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Annales des Mines (1906, série 10, volume 9)

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BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ

BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ

est nulle. Dès lors, si l'équilibre est troublé, si la distribution électrique des conducteurs voisins cesse un instant de suivre la loi de Coulomb, il n'y a plus aucune raison pour que les forces d'induction s'annulent à l'intérieur du conducteur creux, et un effet d'induction devra se produire à l'instant où la perturbation commence. Puisqu'il ne se produit pas, c'est qu'il n'y a pas d'induction à distance. On pourrait objecter à ce raisonnement que la perturbation électrique consiste simplement en une succession rapide d'états d'équilibre, tous régis par la loi de Coulomb : la distribution statique s'établirait instantanément. Il n'y aurait donc jamais d'action exercée dans l'intérieur d'un conducteur, pas plus par une charge en mouvement que par une charge immobile. Mais cette explication exige que l'induction se produise instantanément à toute distance. Il serait donc impossible d'établir, par induction, une différence de potentiel entre deux conducteurs réunis par un fil métallique de longueur quelconque. Or ce résultat a été obtenu (Blondlot, Congrès de physique de 1900, Rapport sur la vitesse de propagation des ondulations électromagnétiques) ; un courant a été envoyé dans un fil de 1.000 mètres en établissant par induction une différence de potentiel entre des conducteurs placés aux deux extrémités du fil. Il faut donc écarter l'idée de l'induction à grande distance. Dès lors la démonstration habituelle de la loi de Coulomb manque de base. On s'appuie sur le fait expérimental qu'il n'existe pas d'électricité à l'intérieur d'un conducteur creux. Prenant un conducteur sphérique, chargé à la surface d'une couche uniforme d'électricité, on calcule l'action de cette charge sur un point intérieur, en composant les actions élémentaires exercées, suivant une fonction de la distance, par chaque point électrisé; on démontre qu'il n'existe qu'une seule fonction pour

laquelle l'action résultante s'annule en tous les points intérieurs, et que cette fonction est l'inverse du carré. Cette démonstration est rigoureuse, si l'on tient pour certain que chaque point électrisé agit suivant une fonction de la distance ; or, c'est précisément ce qu'il faudrait prouver, et ce que nous ne pouvons plus admettre. La loi de Coulomb n'est donc réellement vérifiée que par les expériences directes d'attraction et de charges, qui n'ont plus, croyons-nous, été répétées depuis Coulomb. Les expériences présentent des différences de 5, 10, 20 p. 100 avec les valeurs calculées ; si l'on pouvait leur attribuer la 'précision des expériences modernes, elles démontreraient l'inexactitude de la loi. Mais ces expériences, très difficiles, ont sans doute prêté à bien des erreurs. Ce qui fait leur réelle valeur, c'est la grande diversité des conditions d'expérience. La loi de Coulomb se traduit par les résultats les plus compliqués, même pour des conducteurs de formes géométriques simples ; on est bien vite arrêté par les difficultés de calcul. Or, dans les circonstances les plus variables, l'expérience a toujours suivi approximativement la théorie. On peut donc tenir la loi de Coulomb pour vraie, au moins comme première approximation. Pour la démontrer, il nous a fallu admettre des hypothèses de simplification; il est probable qu'elle n'est pas rigoureusement exacte. 8. Force électrique. — Un corps électrisé est soumis à des attractions et des répulsions, c'est-à-dire qu'il ne peut se maintenir en équilibre que moyennant des résistances extérieures égales et contraires à ces attractions ou répulsions. Pour calculer, en chaque point, ces résistances extérieures, maintenant le système en équilibre, il suffit d'appliquer la formule générale relative au mouvement virtuel dans un système où l'énergie cinétique reste