Annales des Mines (1906, série 10, volume 9)
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BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L ÉLECTRICITÉ
BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ
ponible produit réchauffement dé la particule. Si le même échauffement ne se produit pas dans le diélectrique, c'est apparemment que l'énergie de chaque particule y est invariable. Toute l'énergie acquise du système, au sens de Clausius. serait dans le conducteur, mais le diélectrique peut néanmoins posséder, par suite des charges voisines, de l 'énergie potentielle empruntée, mesurée, pour chaque atome, par l'accroissement du potentiel s e -+- 2?,-. Pour calculer l'énergie 'potentielle de l'ensemble d'un système électrisé, on peut, h volonté, faire le total de l'énergie acquise par chaque atome, ou faire le total des accroissements de Sf» + 2si. C'est ce dernier calcul que nous avonssupposé fait, à la fois pour le diélectrique et pour les conducteurs, quand nous avons admis que l'énergie potentielle du système était représentée par une fonction des densités électriques en tous les points, / K?-dt. Pour justifier cette conception du diélectrique comme un système incapable do recevoir do l'énergie acquise, il nous faut montrer qu'elle entraine, comme conséquence,, deux propriétés fondamentales de l'électricité : invariabilité de l'énergie cinétique dans un système électrisé ; charge totale nulle, sur une particule diélectrique.
2° Il existe, dans chaque atome du diélectrique, au moins un point de la trajectoire assez éloigné des atomes voisins pour que les forces extérieures y soient négligeables. Si un système en 'mouvement successif permanent passe, par une déformation infiniment lente, à un autre mouvement successif permanent, la variation de la force vive est la même pour tous les points delà trajectoire. Soient en effet (x, y, z) les coordonnées, prises au temps t, d'un point matériel dont la situation sur la trajectoire est définie par un rang m à partir d'un point de repère fixe ; la force appliquée à ce point est (X, Y, Z). Tandis que le point matériel avance de dm, sa force vive augmente de
0
X K
également invariable. Pour le démontrer, nous nous appuierons sur deux hypothèses : 1" Les mouvements de déformation des atomes sont extrêmement lents par rapport aux mouvements de circulation des points matériels de l'atome le long de leur trajectoire ; nous raisonnerons comme si les déformations étaient infiniment lentes ;
g
\dx + Y4y + Zdz — dm +
+ Y(m, t) = X(«, 0
g
dm + ...) + ...
+
dm + Y(m, t)-
Quand un autre point matériel passera au même rang, avec un retard T, la variation de force vive de ce point sera représentée par la même formtde, où X, r
Y, 17. Invariabilité de l'énergie cinétique. — Dans un atome où l'énergie totale est invariable, l'énergie cinétique est
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îr~<' Dm %t dm
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prendront les valeurs X(m, t + T),
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t + T), etc..
Dans une déformation infiniment lente, chacune de ces fonctions peut être représentée, dans l'intervalle de temps MO d'une révolution autour de l'atome, par une fonction linéaire du temps :
tl»)^'
- o
+...,etc.