Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1906, série 10, volume 9)

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BASES

D'UNE

THÉORIE

MÉCANIQUE

DE L'ÉLECTRICITÉ

la charge électrique qui a troublé l'état neutre. On peut donc écrire S = AE -)- BE 2 + CE-i +

d'où :

S, — — A ( E + B 1 E2 — G ( E3 + ... ; 2E = 8 — 8, = (A + A<)E + (B — B ( ) E 2 + ...

Les deux arcs appartenant à un corps homogène, on aura A= A [ = 1. D'où E = 8S(u 2 —

rç') —

BE 2 — ...

.

C'est-à-dire que la charge totale de l'atome, 2(E), sera égale à 52 (v 9- — *"?')(*)' pourvu qu'on néglige les termes en E2 , E3 , etc., où entreraient les puissances supérieures de la charge d'un arc. Pour que la charge totale SE soit nulle, il faut que la somme 52 (v 2 — ro'), ayant une certaine valeur pour un arc d'atome, prenne une valeur d'ordre supérieur si on étend la somme 2 à un atome entier. 32 (w2 ) étant nul dans un diélectrique, il reste à calculer 52 (r<p'). Il faut évidemment tenir compte des variations de courbure, sinon 5r serait nul en même temps que ti). Si w est le demi-angle {fig. 12) compris entre deux points de la trajectoire, on a sin « 8r -j-

1)6

— = o,

8 (Srç') = S [(?' + r<p")8r]

r« (y' 4-

r<f") 8o

■M

(*) Il faut bien remarquer que y' (r) ne représente ici que les forces intérieures de l'atome, contrairement aux notations du paragraphe 10.

BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ

Si

m

(f

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2JL) avait une valeur invariable A. pour tout

3 0-l)

l'arc de l'atome, la somme 2A5w == A2Sa> serait nulle, puisque 2w est toujours 2-. A serait constant sur tout l'atome, si les forces extérieures à l'atome étaient nulles. A se rapprochera d'autant plus d'une valeur constante que les forces extérieures à l'atome seront plus petites par rapport aux forces intérieures, exercées entre points contigus d'un même atome. Nous n'avons aucun moyen ■ de connaître quelle est l'importance relative des forces intérieures et extérieures ; l'hypothèse qui semble le mieux rendre compte des propriétés du diélectrique est celle où les forces extérieures seraient très petites et où le coefficient A serait sensiblement constant. Posons A = A 0 -f- £ ;

est de même ordre de grandeur

que — • La charge d'un arc d'atome est G)

J*A5 (o

— ^ A Q 8 CO -j-

J"sSco,

et l'on peut négliger, comme très petit, le second terme. Pour un atome entier, le terme

J

A 5w disparaît, et il 0

ne reste que J'uSu, de même ordre de grandeur que le terme précédemment négligé dans la charge d'un arc. La charge totale de l'atome sera donc d'un ordre de grandeur inférieur à la charge d'un arc. On peut la considérer comme nulle. 19. Expression de l'énergie potentielle. — Il reste enfin à rendre compte de la dernière des propriétés fondamentales par lesquelles nous avons caractérisé l'électricité :