Annales des Mines (1906, série 10, volume 9)
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BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ
pour les charges du diélectrique, wns équation de continuité, analogue à celle qui régit le mouvement 'd'un fluide, ou le déplacement des charges dans un conducteur. ■Dans le diélectrique, la somme algébrique des charges -est toujours nulle. Si donc un atonie du diélectrique prend une charge, par suite de l'induction d'un 'Conducteur, il n'est pas nécessaire de supposer que cette charge lui vient d'un atome voisin; .il suffit d'un changement de répartition des charges, positive et négative, de l'atome, le total rest tant toujours nul. Quant à la transî . mission des charges de .proche en proche, elle n'a de sens que si l'on peut écrire une équation de continuité, dans des conditions qu'il :nous
0
© h FIG .
26.
faut définir. Considérons deux conducteurs a et b (fig. 26), se déchargeant l'un sur l'autre, 'par >un fil, d'une quantité dE dans un temps dt. Sur une. surface fermée quelconque tra-
cée dans le diélectrique autour du conducteur a, les charges (R., », w) en chaque point satisfont à la relation :
f
(,u
pw) dt»
C'est l'équation de l'induction, elle est indépendante de l'état d'équilibre statique et subsiste quand cet équilibre est troublé. On aura donc, après la décharge, mv + pw) do
Et de même pour une surface
dE.
tracée autour du con-
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ducteur b, la même intégrale aura varié de — dE :
Si les deux surfaces «,, b { ont un élément corn^ inunc, (fig. 27), les valeurs de u, v, iv sont les mêmes pour a { et è\, le long de c,; mais /, m, p. prennent des valeurs égales et de signe contraire. Les deux intégrales, prises le long de c t , sont donc toujours égales et désigne contraire, et de même les deux variations S toujours 5
J ai ■
=— S
J
J.
On aura
, et cette égalité subsistera, si
ft,
on exclut de l'intégrale la surface commune ç t . Il y a donc une équation de continuité entre les charges des surfaces a { et 6 1; et l'on peut dire que la surface b { a cédé une cer( taine charge à la surface aia et \ que la charge cédée a traversé le contour de la surface q, Toute charge électrique- est
orientée; il doit on être de même / de la charge transportée, qui doit \ être située dans un plan, en chaque \ point du contour Cj. Si l'on suppose que l'état du système' est FIG. 21. permanent, la charge ne peut se transporter que tangentiellement au plan de son orientation. Il y a donc, en. chaque point, un plan dans lequel se fait le transport d'électricité, tandis que le débit est nul dans les éléments de plan perpendiculaires. Dans ce plan, il y a. nécessairement une direction de débit, quel que puisse être le mécanisme qui correspond à