Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1906, série 10, volume 9)

678

BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L ELECTRICITE

corps magnétique. Il reste donc un terme complémen-

BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L ÉLECTRICITÉ

679

plus exactement par :

taire : dq = R 2 ui(it.

S'il s'agit de courants de très faible densité, répandus dans toute la masse du corps magnétique, les termes en Rfidt peuvent être négligés par rapport aux termes en K,y.idt; et de même les termes en id

{^j

les trois projections a, y du vecteur j* pouvant être considérées comme variables indépendantes. T est égal à :

seront très

— J ; dans la varia-

tion du T. Si on supprime ces termes négligeables, les intensités de ces faibles courants ne figureront plus dans l'équation de la conservation de l'énergie que par le terme complémentaire. dq — S (R 2 f«d«), . ^

=

S(Ridt)

sera une différentielle exacte. Car Ridt est la forme limite de (Ri — H) dt pour les courants de Foucault induits dans un circuit dépourvu de force électromotrice. (Ri — H) dt reste une différentielle exacte quand H devient infiniment petit. Cela suffit pour qu'on puisse appliquer aux aimants permanents les formules de l'électrodynamique et de l'induction. Le terme complémentaire de la dissipation de l'énergie,

(R^dt), sera égal à y.d^j-

Il y a, dans l'expression de T, des termes i^,. relatifs aux courants fictifs représentant l'aimantation permanente,, tandis que ces termes n'existent pas dans l'expression de l'énergie due au magnétisme induit. ?T Nous avons vu que 9; est égal à -r-r et de même est cl 3T égal à — f Pour un petit courant particulaire, d'aire c/w, avec cosinus directeurs/, m, p, ^ est égala (/A + mB + pC)du>. Pour l'intensité du courant fictif, on devra écrire \>.ds, si le courant représente l'action magnétique d'un petit cylindre de base dis, et de hauteur ds. Le terme en ;/ ^ prendra la valeur (A« + BjB -+-•(>>) <iWs; d'où : Adx =

Il y a cependant des différences importantes entre le magnétisme permanent et le magnétisme induit. Tandis qu'il n'y a aucune chaleur dégagée dans les circuits fictifs d'aimantation induite, il y a une 'perte d'énergie, transformée en chaleur, dans les aimants permanents soumis à une variation du champ. Cette perte, distincte de l'effet Joule, est mesurée par ii^^.j'

A

et peut être aussi mis sous la formule S -(#,i + 3^).

011

g, c'a

M

=S <>[3

Cd, =

• X

Dy

Le terme complémentaire de la dissipation de l'énergie prend la forme : dT («rfA + [idB + ydC),

ce qui est la formule connue' de la perte par hystérésis (*). (*) En introduisant la perte par hystérésis, on fait disparaître le résultat, justement qualifié de paradoxal par MM. Vaschy, Duhem et Sarrau, qui ne laissait, dans l'expression de l'énergie d'un système,