Annales des Mines (1906, série 10, volume 9)
Page : Image 361
Révision de 25 août 2014 23:27:48, edited by Anonymes
716
BASES
D'UNE THÉORIE
MÉCANIQUE DE
L'ÉLECTRICITÉ
tion des principes de la thermodynamique, que l'état stable de tout système correspond au minimum de potentiel thermodynamique. La recherche de ce minimum serait celui j du minimum d'énergie totale, dans un ordre de phénomènes où l'entropie est toujours nulle. Si l'on s'interdit de donner une signification mécanique à ces fonctions de potentiel thermodynamique et d'entropie, les conséquences de la recherche du minimum ne s'en développeront pas moins, et l'on retombera sur les lois de Coulomb et d'Ampère. On ne remonte au principe de l'augmentation des forces vives que si l'on cherche à donner une interprétation mécanique des propriétés de l'entropie. Ce n'est pas apporter une confirmation nouvelle de cette interprétation que de montrer l'équilibre électrique lié à la réalisation d'un minimum. Il nous faut changer de point de vue, si nous passons h la seconde partie de notre étude ; elle est inséparable d'une interprétation mécanique de l'entropie. Ni la formule de la fonction électricité, ni la formule de Clausius pour la variation d'énergie d'un système, ni le théorème de l'invariabilité du produit Vô, n'ont aucun sens, si l'on n'envisage pas des forces appliquées à des points matériels, si on ne distingue pas entre deux sortes d'énergie, cinétique et potentielle. Dans cette hypothèse, on ne peut guère se passer du principe de l'accroissement de l'énergie cinétique identifiée avec l'entropie. ' Si l'on obtient, dans cette seconde partie, l'interprétation exacte des faits expérimentaux, le principe initial se trouvera confirmé. Chacun jugera, selon son sentiment, si les formules mathématiques se modèlent assez fidèlement sur les lois physiques. Nous avons dû nous borner à des formules générales, sans toucher aux propriétés particulières, qui dépendent de la nature intime et de la structure spéciale de chaque corps. S'il était pot -
BASES D'UNE THÉORIE
MÉCANIQUE
DE
L'ÉLECTRICITÉ
717
sible d'atteindre ces propriétés spéciales à chaque corps, la vérification du point de départ serait bien plus précise ; il n'y faut pas songer présentement. Nous croyons du moins avoir montré que l'hypothèse mécanique permet de traduire simplement quelques lois physiques très générales.
NOTE A.
Nous ne pouvons suivre Maxwell dans son interprétation des formules de l'électrodynamique et de l'induction , par les équations de Lagrange. Maxwell prend, pour variables indépendantes, des paramètres de position des fils, x, et des paramètres y, dont les dérivées y' ne sont autres que les intensités des courants ; ce qui veut dire que y est la quantité d'électricité existant à l'amont d'une section du fil. Le choix de ces variables indépendantes implique l'assimilation complète du courant au transport d'un fluide ; l'électricité est traitée exactement comme un corps en mouvement, doué d'une force vive. Ce fluide étant, en outre, incompressible, la quantité débitée à travers une section, avant un temps t, détermine parfaitement la position dans le fil, au temps t, de chacune des molécules en mouvement. Les paramètres x et y suffisent à déterminer à chaque instant les coordonnées §, rn Ç, de chacune des niasses en mouvement, dont la force vive figure aux équations de Lagrange. Il n'en est plus du tout de même si nous maintenons notre conception d'un mouvement permanent des points matériels du diélectrique, antérieur à l'électrisation, mais dont toutes les trajectoires sont modifiées par le passage des courants, de même qu'elles sont modifiées par une charge