Annales des Mines (1907, série 10, volume 12)
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COMMISSION DU GRISOU COMPENSATION D'UNE TRIANGULATION
de l'amorçage Lheure dans le grisou ne pourra être envisagée qu'après que des expériences nombreuses auront été faites en vue de déterminer si la charge limite des explosifs de sûreté est affectée par cet amorçage. Nous sommes en conséquence d'avis qu'il y a lieu pour M. le Ministre des Travaux publics : 1° De demander à la station d'essais de Liévin de faire exécuter des expériences ayant pour but de déterminer dans quelle mesure le nouveau mode d'amorçage par cordeau Lheure influe sur la charge limite des différents explosifs de sûreté ; 2° En attendant le résultat de ces essais, qui seuls pourront trancher la question de l'emploi de cet amorçage dans les exploitations grisouteuses, de vouloir bien, après entente avec son collègue de la Guerre, prescrire dès à présent l'insertion aux Annales des Mines de la note de M. Lheure, suivie de l'avis de la Commission du Grisou. III. — AVIS DE LA COMMISSION DU GRISOU.
La Commission, délibérant en section, adopte les conclusions du Rapporteur. Paris, le 22 juin 1907. L'Inspecteur Général des Mines, Président de la Commission du Grisou, Signé : L. AGUILLON. L Ingénieur en Chef des Mines, Secrétaire de la Commission, Signé : G. CHESNEAU.
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COMPENSATION D'UNE TRIANGULATION Par M. PELLETAN, Ingénieur en chef des Mines, Sous-Directeur de l'École Nationale Supérieure des Mines.
§ 1. Quand on a mesuré les angles d'un réseau, il existe des relations nécessaires entre les quantités observées; par exemple, la somme des angles de chaque triangle doit être égale à deux droits ; pour amener les mesures à satisfaire à ces conditions, on doitleur appliquer certaines corrections que l'on détermine par la méthode des moindres carrés : c'est ce que l'on appelle la compensation ; elle n'a pas seulement pour but de faire cadrer entre elles les valeurs des divers éléments qui doivent figurer dans le calcul, elle est surtout destinée à augmenter la précision des résultats. Toute relation entre les quantités observées équivaut en effet à un certain nombre de mesures. Supposons par exemple que, dans un triangle, nous ayons mesuré les trois angles d'un triangle, A, B, C. Leur somme doit être égale à deux droits. Le premier d'entre eux est déterminé directement par l'observation A, et indirectement parce qu'il doit être égal àn — B — C. On démontre par le calcul des prohabilités que le poids de la détermination indirecte est la moitié du poids de l'observation directe. Soit P etP, ces poids, la valeur la plus probable de l'angle est donnée par la formule : PA + P< ( CT — B — C) _ P + P,
"
, A+
u — A — H — C 3
Le poids de ce résultat est une fois et demie supérieur