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NOTE COMPLÉMENTAIRE SUR LES OSCILLATIONS

maies des rayons de courbure de la voie, quand cette dernière prend une forme de serpent, de sinusoïde à peu près ; on sait que ces anomalies ont occasionné de graves, déraillements. Nous avons donné les conditions de convergence des oscillations de cette nature, en fonction des rayons anormaux de la voie, de la vitesse et des éléments du matériel considéré. Ces études nous ont également conduit à la théorie des virages des automobiles (Mémoire de la Société des Ingénieurs civils, juin 1907) (*). Enfin, nous avons étudié la condition des déraillements, d'après le rapport entre la réaction latérale et la réaction verticale de la roue d'avant sur le rail, en montrant la grande supériorité des bogies sur les essieux ordinaires pour résister aux déraillements. L'eHsemble de ces travaux montre que les oscillations dues aux défauts horizontaux de la voie sont plus redoutables que celles qui sont dues aux défauts verticaux, parce que les premières ont une puissance proportionnelle au carré de la vitesse du train, tandis que les deuxièmes n'en dépendent pas, dans leur ensemble tout au moins, comme nous l'avons montré.

CHAPITRE

m.

RÉSUMÉ DES ÉTUDES DE L'AUTEUR SUR LES OSCILLATIONS DUES AU MATÉRIEL LUI-MÊME.

Dans une note en date du 29 mars 1905, présentée par M. Léauté à l'Académie des Sciences, nous avons résumé notre étude sur les oscillations du matériel dues au matériel lui-même, c'est-à-dire à l'action des pièces oscillantes (*) Formule relative à une condition de stabilité des automobiles et spécialement des autobus. — Paris, Dunod, 1907.

DU MATÉRIEL DUES AUX DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE

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et tournantes, à l'action de la vapeur et surtout à la conicité des bandages. Cette étude a été publiée in extenso dans la Revtte générale des Chemins de fer (mai et juin 1907) (*) . Voici un court résumé de cette étude, qui constitue la troisième et dernière partie de nos travaux sur les oscillations du matériel des chemins de fer. Nous n'avons pas cherché à perfectionner la théorie des contrepoids des roues motrices des locomotives ; elle a été établie au milieu du siècle dernier par Le Chatelier et perfectionnée depuis (**). Le but de nos travaux est l'étude des oscillations des locomotives dues aux forces centrifuges et d'inertie non équilibrées des pièces et à l'action de la vapeur, associées avec les oscillations de tout le matériel dues à la conicité des bandages, en tenant compte des résonances et de l'amortissement par les frottements. Il y a environ cinquante ans, des ingénieurs éminents ont donné des théories des oscillations de recul et de lacet des locomotives dues aux perturbations des forces d'inertie et centrifuges non équilibrées et à l'action de la vapeur ; ces théories semblent mettre en lumière les deux points suivants : 1° Les oscillations en question ont une amplitude indépendante de la vitesse du train ; 2° L'amplitude de ces oscillations, mesurée au milieu de la traverse d'avant de la locomotive, ne dépasse jamais un faible chiffre, 5 à 8 millimètres par exemple. Ces deux conclusions ont été acceptées et le sont encore d'autant plus facilement qu'elles paraissent avoir été vérifiées par des expériences faites sur des locomotives librement suspendues en l'air, sans aucune liaison horizontale avec le sol, et marchant à vide; ces expériences, (*) Les oscillations du matériel dues au matériel lui-même etles grande, vitesses des cltemins de fer. — Paris, Dunod, 1907. (**)Tliebalancingofenr/ines, parE. Dalby(London,Edw. Arnold, 1902).