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NOTE COMPLÉMENTAIRE SUR LES OSCILLATIONS

faites il y a cinquante ans et répétées depuis, ont donné, en effet, des amplitudes d'oscillation conformes aux théories précitées. Dans notre étude, nous montrons que les théories en question s'appliquent précisément au cas de la locomotive librement suspendue et marchant avide, ce qui explique cet accord remarquable entre la théorie etles expériences. Nous montrons également que ces théories s'appliquent, dans la pratique, à l'étude de la première oscillation, mais qu'elles ne s'appliquent nullement aux oscillations suivantes. Nous montrons qu'ici, comme dans toutes les autres oscillations du matériel, il faut tenir compte de la résonance des oscillations successives et de leur amortissement par les résistances passives. En d'autres termes, en appliquant ces anciennes théories à la pratique, on fait la même erreur qu'en confondant la première oscillation des balancements d'un danseur de corde avec la vingtième, par exemple. Ici, comme dans toutes les résonances, en cas de synchronisme avec ou sans multiple, les oscillations vont en augmentant jusqu'à ce que, pendant une oscillation, le travail dû aux résistances passives soit égal au travail dû aux perturbations. Il y a un autre fait qui montre que ces théories ne peuvent pas s'appliquer à l'étude des oscillations des locomotives, c'est que, aux grandes vitesses, les oscillations réelles de lacet sont beaucoup plus lentes que la durée de révolution des roues motrices. Voici maintenant, en quelques mots, le principe de notre théorie, pour le cas de l'oscillation de lacet, qui est la plus dangereuse, à cause des déraillements que de trop grandes réactions latérales des boudins des roues directrices sur les rails peuvent occasionner, en cas d'association avec d'autres oscillations importantes. En vertu de la conicité des bandages, chaque véhicule est soumis à des frottements de roues sur les rails, dans

DU MATÉRIEL DUES AUX DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE

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le sens de ces rails, toutes les fois que le véhicule n'est pas exactement dans sa position médiane ; ces frottements sont moteurs ou résistants suivant que le diamètre de la roue est plus grand ou plus petit que le diamètre 'moyen. Mais le moment de ces frottements par rapport à un axe vertical passant par le centre de gravité du véhicule est moteur si les moments de ces frottements s'ajoutent, et nul s'ils se compensent. C'est pourquoi il ne faut pas tenir compte des moments des frottements résistants des bandages sur les rails, dans les frottements d'amortissement. Les divers véhicules du train sont soumis à cette perturbation, qui est la plus puissante des causes occasionnant l'oscillation de lacet. Si les attelages sont bien serrés dans tout le train, il se peut que ces oscillations se contrarient les unes les autres et qu'il ne se produise aucune oscillation de lacet. Mais les choses peuvent se passer autrement. Rémarquons bien, en effet, que les attelages sont généralement combinés de façon à permettre l'inclinaison des véhicules les uns par rapport aux autres, par une rotation autour d'un point sensiblement fixe situé entre les véhicules, comme nous l'avons dit ci-dessus. Si les attelages sont bien serrés, les tampons ne glisseront pas les uns sur les autres ; mais il se produit parfois une oscillation générale du lacet du train, en forme de serpent mouvant, dans laquelleles divers véhicules ont leurs boudins venant toucher successivement les rails. Voilà comment peut s'établir la grande oscillation générale de lacet du train, dans le cas où les attelages sont bien serrés (s'ils ne le sont pas, les véhicules ont chacun un mouvement de lacet individuel). Maintenant cette oscillation générale de lacet a une tendance à augmenter de violence si un synchronisme fâcheux s'établit entre la durée naturelle de cette oscillation et la durée de l'oscillation due aux réactions élas-