Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1909, série 10, volume 15)

60

OSCILLATIONS DE LACET

très voisine de la réalité, ou que la deuxième et troisième position de la fig. 1 se succèdent de très près ; c'est conforme à l'observation de la pratique dans les cas de lacet violent et bien rythmé, le plus défavorable. Alors la demi-force vive du choc latéral est donnée par notre théorème ci-dessus :

choc =

choc —.

choc = 160 X

i

= 32 kilogrammètres.

[Ces anciennes machines avaient en effet une valeur i

a

«

de - == d. environ comme on 1 a vu (§ 5).]

§ 14. Effet du choc latéral sur la voie. — Quel effet maximum peut résulter de ce choc latéral de 32 kilomètres sur le rail? Cela dépend de l'élasticité générale de la machine ; en effet les roues elles-mêmes fléchissent un peu, les longerons également, et le rail, de son côté, de même ; et surtout les ressorts de suspension, quoique attachés avec des menottes rigides, sans anneaux, fléchissent un peu en travers grâce au léger jeu des boîtes à graisse dans leurs guidages. Supposons que, dans ce choc, les boudins fléchissent de 10 millimètres et le rail de 5 millimètres ; cela fera une flexion totale de 15 millimètres où l'élasticité fonctionnera comme un vrai ressort; en d'autres termes, le travail élastique sera le produit de la moitié de la flexion par l'effort maximum inconnu.

DES VÉHICULES DE CHEMINS DE FER

61

On a donc ï X 0 m ,01S X x

32 kilogrammètres

ou

2 X 32 0,01b

4 300 kilogrammes, environ.

Or cet effort latéral maximum est à partager en deux, dont 2.150 pour le choc de l'essieu d'avant et 2.150 pour le choc de l'essieu d'arrière. Remarquons que ces chocs sont plus légers encore, si la machine a plus d'élasticité que nous le supposons ; remarquons de plus que nous n'avons pas multiplié T par le coefficient pratique K = 0,40 ci-dessus, ce qui réduirait d'autant les efforts latéraux. On voit donc que, même dans nos hypothèses extrêmement défavorables, les efforts latéraux sur les rails restent encore assez modérés. Cependant ils sont plus forts dans le cas où la machine et la voie n'ont pas autant d'élasticité latérale que nous venons de le supposer. § 15. Amortissement du choc latéral. — Continuons l'examen de l'oscillation de lacet en calculant les conditions de l'amortissement des chocs latéraux des boudins sur les rails. Après les chocs latéraux, les boudins sont rejetés en arrière, comme le point A' de la fig. 2, avec la même vitesse que leur vitesse d'arrivée, suivant notre théorème. Seront-ils repoussés bien loin ? Nous savons que le choc élastique a 32 kilogrammètres à restituer ; dès lors tout le bas de la machine sera rejeté latéralement d'une quantité telle que son frottement latéral donne un travail égal à 32 kilogrammètres. On a donc un chemin parcouru y tel que : 40.000 X <p X y = 32

ou : 32 y = 40.000 X 0,2

0 m ,004.