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RAPPORTS SDR LE FREINAGE A MAIN DES TRAINS 248

242 RAPPORTS SDR LE FREINAGE A MAIN DES TRAINS 24 décembre 1907 sur le freinage des trains de la Compagnie d'Orléans, se préoccuper des dangers d'emballement qui pourraient être la conséquence d'une réduction accidentelle du coefficient de freinage. La formule (11) qui précède donne le parcours d'arrêt que l'on obtient quand on suppose que l'effort retardateur p., qui correspond à une longueur d'arrêt /, est réduit dans la proportion

Le second membre prend les valeurs suivantes sur les déclivités variant de 5 à 32 millimètres :

DÉCLIVITÉS

—

aji —

i

4,24V 2 + 3 + 0,0006 V2 '

Pour qu'il n'y ait pas emballement du train sur la pente, il faut que le dénominateur soit plus grand que zéro, c'està-dire que : aji —

i+

3 + 0,0006V 2 > o,

33 ■

—

0,13 0,47 0,B2 0,70 0,75 0,79 0,81

.......

.....

13 — de sa valeur sur les pentes de a

^ i— >

3 — 0,0006V 2 .

47 <™r 100

i

— 3 — 0,0006V 2

/4 24 \ ' — 3+ — 0,0006) V*

ou, en supposant / = 1.000 mètres :

i "

>

i

— 3 — 0.0006 V 2 — 3 + 0,00364V*'

Les valeurs limites de a, pour une même pente, seront d'autant plus faibles que V sera plus grand. Considérons le cas où le freinage serait déterminé pour une vitesse V de 40 kilomètres à l'heure. En faisant V = 40 dans l'inégalité précédente, elle devient :

i" — 3,96

—

62

et, en remplaçant [/, par sa valeur (9 bis) :

^

— — — -

On en conclut que si le freinage était établi pour obtenir juste l'arrêt du train à la vitesse de 40 kilomètres à l'heure sur le parcours de 1.000 mètres, l'emballement se produirait si le coefficient de freinage était réduit à :

d'où l'on déduit :

a

10 15 20 23 30

"VALEURS

limites de a

m:

-

100 7n ,. 81 ■— a 100 100

5 millimètres; 10

—

,„ v

-

se

-

—

- oo 25 a 33

—

Ainsi donc, une réduction accidentelle du coefficient de freinage de 53 p. 100 due à l'insuffisance du serrage des freins, par exemple, ou à une diminution accidentelle de l'adhérence, entraînerait l'emballement du train déjà sur les pentes de 10 millimètres. Une réduction de 38 p. 100 produirait l'emballement sur les pentes de 18 millimètres et enfin une réduction de 30 p. 100 rendrait l'arrêt impossible sur les pentes de 20 millimètres et audessus. A la vérité, le freinage est déterminé pour des vitesses supérieures à 40 kilomètres sur les pentes inférieures à