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DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE

sieux qui reste toujours le type auquel il faut se reporter. S'il s'agissait d'une locomotive sans bogie ni balanciers, et à plusieurs essieux, on se trouverait dans le cas du paragraphe 2 (3 e partie) de notre mémoire sur les « dénivellations de la voie ». Dans ce cas, il y a peu d'oscillations du poids suspendu, mais il peut y avoir de grandes variations de compression des ressorts, bien qu'elles ne dépassent jamais, naturellement, ce qu'elles seraient dans le cas de deux essieux. Pour finir, imaginons un véhicule ayant un nombre infini d'essieux inégalement espacés; dans ce cas, il n'y aurait pas du tout d'oscillations de la caisse ; mais la variation proportionnelle de compression des ressorts serait égale à - ou à - + / tout comme dans les for° a a ' mules (6) et (6 bis) ci-dessus; c'est évident à première vue. Il est même assez curieux de, remarquer que toute notre théorie des oscillations dues aux dénivellations sert à établir, avec des véhicules ordinaires, un résultat si facile à trouver dans le cas d'un véhicule ayant un nombre infini d'essieux. Si l'on s'étonnait de cette similitude des résultats dans ces deux cas, nous ferions observer que le véhicule court tend, d'une part, à avoir des variations proportionnelles de compression des ressorts plus grandes que le véhicule infini, car le poids suspendu peut se trouver en haut d'une oscillation quand la dénivellation commence, mais que, d'autre part, le véhicule descend dans la dénivellation à mesure qu'elle s'accentue, ce qui produit l'effet contraire. Il ne faut pas oublier, du reste, que c'est là un résultat correspondant à la forme habituelle des dénivellations et que, avec les dénivellations rectangulaires, la variation proportionnelle en question est égale a-^comme nous l'avons démontré §5.

ET OSCILLATIONS DES VEHICULES DE CHEMINS DE FER

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On voit, en résumé, que nos formules et tracés de dynamique graphique ont assez de souplesse pour se prêter à tous les genres de véhicules, locomotives, tenders, voitures et wagons.

III. —

RÉSUMÉ DES FORMULES RELATIVES AUX OSCILLATIONS

DUES AUX DÉNIVELLATIONS, DANS LE CAS DES DÉNIVELLATIONS RÉELLES DE LA PRATIQUE.

Voici un bref résumé de toutes nos formules sur les oscillations dues aux dénivellations, avec les additions dues aux deux précédents chapitres. § 9. Cas des joints concordants et des dénivellations pareilles sur les deux files de rails. — Ce cas comprend des oscillations verticales parallèles et des oscillations de galop, comme nous l'avons vu. Voici nos diverses formules; on trouvera la définition des notations au§ 10. a) Condition de convergence des oscillations : h

<

ifa.

(Voir § 3 ci-dessus.) b) Frottement proportionnel des ressorts à lames : f = 2ç

(n- 1)

j

(avec ? = u,20). ■ (Voir les Dénivellations, l re partie, note finale.) c) Amplitude totale des oscillations de la caisse dans l'espace : Èï . A<2A. 'Voir les Dénivellations, 1™ partie, § 16.)