Annales des Mines (1911, série 10, volume 19)
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DÉNIVELLATIONS
DE LA VOIE
sa demi-force vive verticale est :
ET OSCILLATIONS DES
VÉHICULAS
DE
CHEMINS DE
FER
417
Or ED, c'est x ; on a, en vertu des triangles semblables : EF = OB X - = — • a a
La surface cherchée est donc égale à
(P, poids total du véhicule, et v, sa vitesse). Etudions l'oscillation verticale qui va en résulter; cherchons quelle est la diminution x de flexion des ressorts pendant la première oscillation.
1 2
Pa 2
Vx Xa
\
X
a ~ 2a'
On a donc T = - - t! 2 J! 2 —
2j
2a
ou a
.,
- . V i] i
ou :
Faisons une application numérique. Supposons que v — 30 mètres par seconde (108 kilomètres à l'heure) et que/ soit égal à 0,01 avec a — 0,05, on a : x = 30
Prenons comme toujours, comme abscisses (fig. 8), les flexions des ressorts et comme ordonnées les efforts. OA est la courbe, de flexion des ressorts, OB est le poids P du véhicule et OD' == a la flexion statique. Cherchons quelle doit être la diminution de flexion x = DE des ressorts pour que le travail produit par la différence entre le poids et l'effort des ressorts soit égal à T; ce trayail, c'est la sur face du triangle DEF; quelle est sa surface? Elle est égale à : ED X EF 2
v
X 0,01 /ïfr = ° m > 02 environ,
ou 2/5 de la flexion statique dans le cas actuel. Maintenant calculons la variation proportionnelle de compression des ressorts due à cet effet; c'est : (H)
iMdl^M a
a \ g
l
s ag
Ainsi cette Variation proportionnelle de compression des ressorts est inversement proportionnelle à la racine carrée de a, ce qui montre, ici encore, l'avantage de la grande flexibilité des ressorts. Nous venons d'étudier le cas d'un palier succédant à