Annales des Mines (1911, série 10, volume 19)
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DÉNIVELLATIONS DE
LA VOIE
ET OSCILLATIONS
locomotive repose d'abord sur une voie de niveau sans surhaussement, 'c'est-à-dire que ABCD soit dans un même plan horizontal. . Maintenant gauchissons la surface ABCD, en laissant fixe le centre 0 ; les lignes AOD et BOC resteront droites; la ligne AC sera une ligne ascendante, de A en C, par exemple, et la ligne BD descendra d'autant. Soit i la tangente de l'angle d'inclinaison de la ligne AC
DES VÉHICULES
DE
CHEMINS
DE
FER
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Dans ces conditions, la variation proportionnelle de charge des ressorts en A est une diminution .proportionnelle; la bride du ressort, en A, est descendue de la râleur : 2
2
2
4
Donc la diminution proportionnelle en A est égale à :
par rapport à la ligne BD. Les lignes AC et BD ont donc des inclinaisons inverses
1
b
2 X - X i {a est la flexion statique).
i
par rapport à l'horizontale, dont la tangente est -• Maintenant imaginons que le véhicule passe brusquement de la position ABCD plane à la position ABCD gauchie : l'inertie du poids suspendu s'oppose à la mise en mouvement instantanée de l'oscillation de gauchissement Calculons la variation de compression des ressorts en ABCD avant que cette oscillation n'ait commencé. Observons que, dans la position gauchie, les points 0, M, N restent fixes ; dans cette position l'inclinaison de la ligne AC est égale à ^> en montant de A en C, et l'inclinaison de la ligne BD est égale à -> en descendant de B en D. Nous supposerons donc que la caisse reste un instant horizontale après le gauchissement produit, et c'est à ce moment précis que nous voulons calculer les variations proportionnelles de charge des ressorts en ABCD. Admettons d'abord que les ressorts soient situés juste au-dessus des roues, en ABCD ; appelons b l'écartement AC des essieux extrêmes; supposons, je le répète, que la locomotive n'ait pas de balanciers longitudinaux ou transversaux et pas de bogie à pivot sphérique. Appelons a la flexion statique des ressorts extrêmes considérés, et supposons le véhicule symétrique par rapport à ses deux plans médiaux verticaux.
En C il y a une augmentation proportionnelle pareille. En B et D il y a des augmentations et diminutions proportionnelles pareilles. Les points B et Csont à un même niveau exhaussé et les points A et D sont à un même niveau abaissé d'autant; cette. position gauchie est donc une position d'équilibre, car les moments, par rapport à 0, des forces agissant en B et C puis en A et D restent égaux. Les choses se passent ainsi, même a^ecdes essieux multiples si la machine est symétrique, en long par rapport à son centre, ce qui est très près de la réalité. On voit doncque la variation proportionnelle de charge cherchée, en plus ou en moins, des quatre ressorts est «gale à : 1 b . 7 1. 4 a
Maintenant, les ressorts ne sont jamais juste au-dessus des roues ; si m est le demi-écartement des ressorts d'un ^ème essieu et p le demi-écartement des rails ou 0 m ,75, 611 appelant E la variation proportionnelle cherchée de charge des ressorts, on aura : (12)
g
1
b . m
4 a
' p