Annales des Mines (1911, série 10, volume 19)
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ET OSCILLATIONS
DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE
lions et variation de compression des ressorts. — Nous avons vu que les oscillations ne vont pas en augmentant, en cas de dénivellation périodique h et de résonance, si le frottement des ressorts est assez grand pour que notre condition de convergence soit réalisée ; elle l'est en pratique, dans l'immense majorité des cas. Maintenant distinguons deux cas : 1° En cas de dénivellations symétriques, sur les deui files de rails, l'amplitude dans l'espace des oscillations de la caisse suspendue, même en cas de résonance, ne dépasse pas la valeur 2h, cette amplitude étant mesurée verticalement au-dessus des ressorts ayant la plus grande oscillation (h en plus et h en moins de la partie moyenne). La variation proportionnelle de compression des ressorts ne dépasse pas ± — > avec la voie à dénivellations rectangulaires ; elle ne dépasse pas ±
+
environ, avec
la forme des dénivellations qui se présentent en pratique. 2° En cas de dénivellations dissymétriques, sur les 2 files de rails, il se produit une oscillation de roulis; l'amplitude de l'oscillation et la variation de compression des ressorts se calculent en fonction de la différence ' des dénivellations des deux côtés, par des formules analogues à celles des voies symétriques, mais avec un ternie de correction où entre la flexion statique des ressorts et l'altitude du centre de gravité de la caisse au-dessus centre d'oscillation dont nous avons fixé la position. Mais, avec les données habituelles, ce terme de correction est peu important ; il en résulte que l'altitude centre de gravité a peu d'importance dans l'oscillation roulis due aux dénivellations ; il en a beaucoup plus, contraire, dans les oscillations de roulis dues aux courbes Ces résultats sont indépendants de la vitesse du tramce qui est très important.
DES
VÉHICULES
DE CHEMINS
DE FER
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Les résultats que nous venons d'énoncer sont tellement simples qu'on peut se demander si on ne pourrait pas les établir directement et très simplement ; il n'en est rien, car d'abord il s'agit de dénivellations périodiques, avec résonance, c'est-à-dire en supposant le synchronisme entre la durée de la période de dénivellation et la durée de l'oscillation naturelle de la caisse sur ses ressorts ; on conçoit alors que le problème soit difficile, mais de plus, dans le présent mémoire, -nous avons supposé que la courbe verticale des dénivellations était quelconque, ce qui complique encore considérablement le problème. , En résumé, nous avons donné une longue théorie, sur un problème difficile, avec recherches facilitées par l'emploi fréquent de la dynamique graphique ; ces épures nous ont servi non pas à obtenir des résultats numériques, mais à obtenir des formules algébriques simples d'un emploi facile en pratique. Nous attirons l'attention du lecteur sur cette manière spéciale d'employer la dynamique graphique, méthode qui peut servir dans des problèmes tout différents. Finalement voilà les résultats très simples de nos études sur les oscillations dues aux dénivellations, résultats contrôlés par de nombreuses expériences. On peut résumer autrement ces résultats, pour une dénivellation périodique donnée h : 1° L'amplitude de l'oscillation de la caisse dans l'espace et l'amplitude des oscillations de la caisse par rapport aux roues sont indépendantes de la flexion des ressorts; 2° La variation proportionnelle cle compression des ressorts est inversement proportionnelle à la flexion statique a. Donc, au point de vue des dénivellations, on a avantage à donner à la flexion statique a une valeur aussi grande que possible, sans limite. Nous le répétons, il n'y a