Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1912, série 11, volume 1)

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EXPÉRIENCES

SDR

LES

PODSSIÈRES

DE

HOUILLE ET

fini

que d'une quantité très petite ; on a finalement en

négligeant les quantités du second ordre de petitesse : W\ — W 3 — W2 -

Résolvant les deux équations en w, on a :

k — 1

Par exemple, si k est inférieur à l'unité, et si l'onde initiale w x est une onde condensée, elle se continue, dans la partie rétrécie, par une onde plus condensée, qui communique aux tranches une plus grande vitesse; l'onde réfléchie est également une onde condensée; la vitesse des tranches, en deçà du rétrécissement, devient plus faible, la pression finale devient plus élevée que si la section était uniforme. D'une manière générale, l'onde initiale se continue par une onde dont l'entraînement a le même signe, mais une plus grande valeur absolue si la section se rétrécit, une moindre valeur absolue si elle s'élargit ; elle donne en même temps naissance à une onde réfléchie de même nature, s'il y a rétrécissement, de natureinverse s'il y a élargissement ; en valeur absolue, l'entraînement de l'onde réfléchie est inférieur à celui de l'onde initiale, mais s'en rapproche d'autant plus que la variation de section est plus importante ; à la limite, les entraînements w % et w i sont égaux et de même signe si h est infini (orifice libre), égaux et de signe contraire si h est nul (fond fermé), ainsi que nous l'avions établi directement. Obstruction locale ; onde élémentaire ; milieu primitivement au repos. — Examinons maintenant ce qui se passe

SDR

LES

MOYENS

DE

COMBATTRE

LEURS

413

DANGERS

si la section normale S n'est modifiée que sur une longueur limitée (fig. 32). Pour simplifier le langage, sans rien d'ailleurs enle. ver au caractère de IkS généralité des forS' i mules, nous supposerons qu'il s'agit d'une 1 obstruction partielle, ç ^ k < 1 , et que l'onde .... FIG. 32. initiale u\ est condensée; nous étudierons les ondes successives qui se propagent dans la partie rétrécie. La première, que nous désignerons par w, n'est autre que l'onde w 2 du calcul précédent; elle est condensée, et 2 son entraînement est défini par w = w l Elle' park —(— 1 vient en D à une variation de section caractérisée par le

Ri .i coefficient ^ > 1 ;

elle engendre, dans la section rétrécie,

une onde réfléchie dilatée w'. dont l'entraînement est défini parla formule qui nous a donné io 3 dansle calcul ci-dessus :

i_l w — w

k t

'k

.

=w

i — k — w, ■ 1 + k i

2

-k

•

1 — k

i \- k

T-

L'onde dilatée w' revenant en C, où la section s'élargit dans le rapport

donne de nouveau naissance, dans la

section rétrécie, à une onde réfléchie condensée l'on a :

/', et

M