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EXPÉRIENCES SUR LES POUSSIÈRES DE HOUILLE

d'où l'on tire ; W ff — W f = (X — 1 )C.

Ainsi, la combustion a pour effet de déterminer, entre les vitesses d'entraînement des masses gazeuses situées de part et d'autre, une différence qui dépend de l'allure de la combustion; la valeur absolue de chacune de ces vitesses n'est naturellement pas déterminée; toute onde se propageant à travers la zone en combustion les modifiera ; mais après le passage de l'onde, les nouvelles valeurs W'„ et Wg continueront à avoir une différence algébrique égale à (X — 1) C, les données X et C pouvant d'ailleurs avoir pris de nouvelles valeurs en raison des variations de pression et de vitesse absolue d'entraînement causées par le passage de l'onde. Ondes engendrées par une variation de la vitesse de combustion. — Indépendamment de tout passage d'onde, qu'arrive-t-il quand, pour une cause quelconque, qui sera, par exemple, un changement de composition du milieu inflammable, X ou C varient? Soient respectivement W fl , W ff , et P, W a W g et P', les vitesses et la pression commune de l'air et des gaz brûlés pour les valeurs initiales et finales X, C et X', C. Les variations de vitesses de tranches W 0 — W« et W' ff — Wg sont produites par des ondes issues de la zone de combustion, puisque nous avons supposé, pour simplifier, qu'il n'y avait point d'autre onde se propageant à l'instant considéré, dans la région considérée; ces variations de vitesse sont les entraînements iu a et iv g d'ondes produisant dans le milieu air et dans le milieu gaz une même variation de pression p =P' — P. Nous supposerons que l'importance de cette variation n'est pas telle qu'elle modifie sensiblement la valeur de la constante v„ des gaz brûlés ; la valeur de cette constante

ET SUR LES MOYENS DE COMBATTRE LEURS DANGERS

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est d'ailleurs quelque peu différente de 1 ,4; sous cette réserve, les formules générales sont applicables et nous aurons : R_—

Wa

2

— ^T~ï VïPV ^(l + ^

«t

2

ZTi

1

' — lj (onde directe)

'

7

' V

V A'I' V

+ p) ' ° —

(

on

de inverse).

Si le rapport |- est petit, c'est-à-dire si la variation de vitesse de combustion n'est pas trop grande (ou si, n'étant pas trop brusque, elle peut être considérée comme une somme de petites variations successives), on aura, en négligeant les termes du second ordre de petitesse :

Wa

V

,V a

Ti

Le rapport qui dépend de la composition et de la température de l'air et du gaz, est une donnée du problème posé. On a d'autre part : Wa - W y =(X - 1 )C, Wa

- w; =

(V

- l )C;

donc W

â -

Wa — (W/ — \X g ) =

Wa

— H)g = (V — 1) 'C — '(X — 4) c.

On en tire : (X '-l )C'- (X-DC.

• >»_

• ~

7+1

»

nr (X' - i )c - (x - p ci

v- + i

■

Ainsi sont définies, par leurs entraînements, les ondes