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D ' APPAREILS

A VAPEUR

sujet dès 1897 (*). En 1902, M. Maurice Bellom en a fait l'objet d'une nouvelle étude (**). Malgré des progrès certains réalisés dans la construction (on prend, en particulier, plus de précautions qu'autrefois contre le renversement des boulons), les accidents de cette classe sont loin d'avoir encore disparu. Il parait utile de placer ici, au sujet de leurs causes, quelques observations d'ordre général. Les ruptures de boulons sont, dans de nombreux cas, la conséquence immédiate ou lointaine de serrages excessifs. Lorsque, avant toute introduction de vapeur, on assujettit le couvercle d'un récipient au moyen de boulons, on donne à l'assemblage un serrage initial qui soumet chaque boulon à des efforts dont la valeur dépend, d'une part du moyen employé pour faire tourner l'écrou, d'autre part du pas de la vis et des autres données géométriques du système, ainsi que du coefficient relatif à chacun des frottements mis en jeu par le serrage. On peut se faire une idée de l'ordre de grandeur de la fatigue de la pièce au moyen des considérations suivantes, qui sont classiques, mais que nous ne croyons pas inutile de rappeler. Rappel de la théorie d'un serrage de boulon. — Supposons, pour simplifier la théorie, que l'action exercée sur l'écrou pour produire le serrage soit exclusivement celle d'un couple tendant à le faire tourner autour de son axe. Il y a équilibre entre ce couple, les réactions de la. vis et les réactions de la surface d'appui sur laquelle porte la base de l'écrou. Les réactions de la vis donnent d'une part une force Q dirigée suivant l'axe du système et égale à la traction (*) De l'emploi des boulons à charnière pour maintenir les obturateurs amovibles de certains récipients de vapeur (en collaboration avec M. E. Polonceau). Annales des Mines, 9" série, t. XII, 1897, p. 546 et suiv, (**) Note sur les dispositifs de sécurité à appliquer aux récipients de vapeur à couvercle amovible. Annales des Mines, 10 e série, II, 1902, p.tîl et suiv.

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longitudinale du boulon, d'autre part un couple résistant 9H,. Pour évaluer le rapport qui existe entre 3K l et Q, on admet approximativement, vu la faible valeur de la saillie du filet par rapport au diamètre de la vis, que les forces sont réparties le long d'une hélice moyenne tracée sur un cylindre de rayon r [fig. 42) et dont nous désignerons par i l'angle d'inclinaison (on a tang i — -—^ h étant le pas).. La surface de contact entre la vis et l'écrou est un hélicoïde dont la génératrice AM fait avec la section droite du cylindre un angle AMC, dit angle d'inclinaison du filet, que nous désignerons par (3. En un point M quelconque de l'hélice (*), la vis exerce sur l'écrou une réaction normale à la surface de contact et -une réaction tangentielle, cette dernière dirigée à l'opposé du déplacement. Soit N la valeur de la réaction normale ; la réaction tangentielle aura pour valeur N/, / étant le coefficient de frottement. Traçons, dans le plan normal à MC et par conséquent tangent au cylindre, la tangente MH à la section droite de celui-ci, la parallèle MZ à l'axe, la tangente MT à l'hélice; cette dernière fait l'angle i avec MH. Appelons enfin X, [>., v les angles de la normale MN avec les trois directions rectangulaires MH, MC, MZ. On a évidemment :

mi t =

Sr (N cos 'X + N/1 cosi), Q = 2 (N cosv — N/" sini),

d'où : 0K,,= Qr

COsX +

OSi

cos y — / sini

,

(*) Cf. notamment Résal, Mécanique générale, t. III, p. 239.