Annales des Mines (1914, série 11, volume 6)
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DE LA LOI DE
INTERPRÉTATION MÉCANIQUE
l'énergie cinétique d'un système en mouvement permanent, pourvu qu'on étende le signe 2 à toutes les forces du système, intérieures ou extérieures. S [rç(r)] est donc invariable au total, dans un milieu où l'énergie cinétique ne varie pas. Au point de vue mécanique, on conçoit plus aisément pour le viriel que pour l'énergie cinétique, des variations locales compensées par des variations inverses en un point voisin. Une variation locale de S [r?' (?')] peut se produire, sans entraîner la variation locale de la force vive, car l'égalité entré ces deux quantités n'existe que pour l'ensemble d'un système permanent. Si les points maté- ,' riels.de la surface de contact ne constituent qu'une fraction d'un système permanent, la valeur de S [ro (;•)] pourra varier au contact, les forces vives restant invariables ; et la compensation se fera, sur une surface voisine. On retrouvera l'interprétation précédente, pour la valeur constante du flux de pressions. Cette condition est la seule qui intervienne dans l'équilibre du système. On doit donc admettre que le milieu, enveloppant les sphères, n'est assujetti à aucune autre liaison, analogue à la relation entre le volume et la près-' sion des gaz, ou à l'incompressibilité des liquides. 14° Hypothèse d'unéther, diélectrique parfait. — L'énergie potentielle élémentaire doit être fonction du viriel, tandis que l'énergie cinétique en est indépendante. Cette condition peut, à première vue, paraître en contradiction avec l'équation de Clausius, qui donne l'expression de l'énergie cinétique d'un système de points en mouvement. On sait que la force vive moyenne de ces points est égale au viriel des forces appliquées, changé de signe : S (m»s j = — S {Xx + ly + Zz).
Mais il faut bien
remarquer que, dans le
second
GRAVITATION
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membre, la somme S s'étend à toutes les forces appliquées à tous les points en mouvement ; tandis que le viriel des pressions, que nous avons considéré jusqu'ici, ne comprend que des forces extérieures à un volume élémentaire. Si l'on veut faire figurer le viriel des pressions dans la formule de l'énergie cinétique, il faut y ajouter le viriel des forces intérieures ; celui-ci peut être représenté par S [r<s' (r)], ? (r) étant le potentiel des forces exercées entre deux points matériels. Si l'énergie cinétique d'une particule est invariable, l'application d'un système de pressions, P, Q, R, donnant une valeur P + Q + R au viriel des forces extérieures, devra s'accompagner d'une réduction égale sur le terme Sr<p'(r). L'invariabilité de l'énergie cinétique doit être considérée Comme une propriété fondamentale du milieu, qui serait un diélectrique parfait. Pour l'interprétation de cette propriété, nous renvoyons au paragraphe 17 des Bases d'une théorie mécanique de l'électricité. On peut définir des systèmes de points matériels en mouvement permanent, dans lesquels l'énergie cinétique reste constante, quelles que soient les déformations du système. 11 suffit qu'on ait un exemple de tels systèmes pour qu'on puisse concevoir qu'il en existe d'autres; ce qui nous permet d'attribuer cette propriété aux diélectriques, sans invoquer d'autres hypothèses que les formules fondamentales de la mécanique. Il en sera de même pour le milieu où s'exercent les pressions de gravité. Nous pourrons écrire, pour un élément de ce milieu, - (P.+ Q + R) éfr.+ S j S [rf (r)] j\~ o,
exprimant ainsi que la force vive, due au viriel des pressions, est compensée par une diminution égale sur le yiriel dés forces intérieures.