Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1914, série 11, volume 6)

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NOTE SDR L'ÉTABLISSEMENT DES SERREMENTS

à-dire pour que les voussoirs ne soient pas détruits par écrasement, il faut qu'en aucun point la pression par unité de surface ne dépasse pas la résistance-limite des matériaux employés. MÉTHODE DE DDRAND-CLAYE. — Dans cette méthode, on ne fait aucune hypothèse initiale sur le point d'application de la poussée ou de la réaction du joint ; on cherche seulement toutes les poussées à la clef et toutes les réactions du joint compatibles avec la stabilité de la voûte. Les poussées à la clef compatibles avec l'équilibre étant représentées par des normales au joint à la clef, le lieu géométrique de leurs extrémités est une aire limitée par une courbe dite indicatrice des conditions d'équilibre. Les poussées compatibles avec les conditions de résistance donnent également une aire limitée par une autre Courbe appelée indicatrice des conditions de résistance. Enfin, on obtient aussi pour les conditions du frottement une indicatrice des conditions de frottement. Pratiquement, pour des voûtes analogues à celles constituant un serrement, on ne considère, pour le tracé des indicatrices, que le joint à la clef et le joint des naissances. D'autre part, en ce qui concerne les conditions de frottement, on trace simplement les courbes de pression les plus dangereuses pour l'équilibre et la résistance de la voûte et on examine si ces courbes coupent les joints sous des angles acceptables pour la réalisation de ces conditions. Ceci posé et sans vouloir entrer dans lè détail de la théorie, ce qui nous entraînerait trop loin, nous dirons en quelques mots comment on arrive à déterminer l'aire de stabilité de la conte afin de permettre la lecture de l'épure annexée à la présente note. Aux conditions d'équilibre correspondent, d'une part,

ET DE LA PLATE-CDVE

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une indicatrice sur la clef'{fig .l)dont le périmètre ^oYo^c est limité par les normales extrêmes et par deux courbes appartenant à des hyperboles équilatères ; d'autre part, une indicatrice sur le joint dont le périmètre agyS est constitué d'une manière analogue.

FIG.

1. — Indicatrices. — Aire de stabilité.

Toute poussée, qui ne tend pas à produire le renversement par rotation autour de A ou de B, a son extrémité à l'intérieur de a 0 |3 0 y 0 c 0 . L'extrémité de toute composante normale compatible avec l'équilibre se trouve à l'intérieur de o^yS. On doit d'ailleurs noter que la droite correspond à la portion de courbe a ol3 0 , que la droite yî correspond à la portion de courbe y 0 o 0 , etc. Aux conditions de résistance correspond, pour chaque -joint, une indicatrice, lieu des extrémités de toutes les forces normales compatibles avec le non-écrasement de la portion de voûte considérée ; Courbe CDQ pour le joint CD ; Courbe ABQ pour le joint AB. Pour la réalisation simultanée des deux conditions précédentes, équilibre et résistance, la composante normale àAB de la résultante des forces appliquées au joint doit