Annales des Mines (1861, série 5, volume 10, partie administrative)
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LOIS, DÉCRETS ET ARRÊTÉS
l'ordre des facteurs. — Pour multiplier un nombre par un produit de plusieurs facteurs, il suffit de le multiplier successivement par les facteurs de ce produit. 2. Division des nombres entiers. — Pour diviser un nombre par un produit de plusieurs facteurs, il suffit de le diviser successivement par les facteurs de ce produit. Restes de la division d'un nombre entier par 2, 3, 5, 9. — Caractères de divisibilité par chacun de ces nombres. 5. Définition des nombres premiers et des nombres premiers entre eux. — Trouver le plus grand commun diviseur de deux nombres.—Tout nombre qui divise un produit de deux facteurs, et qui est premier avec l'un des facteurs, divise l'autre. Décomposition d'un nombre en ses facteurs premiers.— En déduire le plus petit nombre divisible par des nombres donnés. Zi. Fractions ordinaires. — Une fraction ne change pas de valeur quand on multiplie ou quand on divise ses deux termes par un même nombre. — Réduction d'une fraction à sa plus simple expression. — Réduction de plusieurs fractions au même dénominateur. — Plus petit dénominateur commun. 5. Opérations sur les fractions ordinaires. 6. Nombres décimaux. — Opérations. — Comment on obtient un produit et un quotient à une unité près d'un ordre décimal donné. — Erreurs relatives correspondantes des données et du résultat. 7. Réduire une fraction ordinaire en fraction décimale. — Quand le dénominateur d'une fraction irréductible contient d'autres facteurs premiers que 2 et 5, la fraction ne peut être convertie exactement en décimales, et le quotient qui se prolonge indéfiniment est périodique. Étant donnée une fraction décimale périodique simple ou mixte, trouver la fraction ordinaire génératrice. 8. Système des mesures légales. — Mesures de longueur. — Mètre; ses divisions; ses multiples. — Rapport de l'ancienne toise de six pieds au mètre. — Convertir en mètres un nombre donné de toises. Mesures de superficie, de volume et de capacité. Mesures de poids. — Monnaies. — Titre et poids des monnaies de France. — Usage des tables de conversion des anciennes mesures en mesures légales. 9. Formation du carré et du cube de la somme de deux nombres. — Extraction de la racine carrée d'un nombre entier.
SUR LES MINES.
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— Indications sommaires de la marche à suivre pour l'extraction de la racine cubique. 10. Carré et cube d'une fraction. — Racine carrée d'une fraction ordinaire et décimale à une unité près d'un ordre décimal donné. 11. Rapports des grandeurs concrètes. — Dans une suite de rapports égaux, la somme des numérateurs et celle des dénonominateurs forment un rapport égal aux premiers. Notions générales sur les grandeurs qui varient dans le même rapport ou dans un rapport inverse. — Solution par la méthode dite de réduction à l'unité des questions les plus simples dans lesquelles on considère de telles quantités. — Mettre en évidence les rapports des quantités de même nature qui entrent dans le résultat final, et en conclure la règle générale à suivre pour écrire immédiatement la solution demandée. 12. Intérêts simples.— Formule générale qui fournit la solu-, tion de toutes les questions relatives aux intérêts simples. — De l'escompte commercial. Partager une somme en parties proportionnelles à des nombres donnés. 13. Usage des tables de logarithmes pour abréger les calculs de multiplication et de division, l'élévation aux puissances et l'extraction des racines. Emploi de la règle à calcul borné à la multiplication et à la division. ALGÈBRE. iû. Calcul algébrique. — Emploi des lettres et des signes comme moyen d'abréviation et de généralisation. — Termes semblables. Addition et soustraction. 15. Multiplication. — Règle des signes. Division des monômes. — Exposant zéro. — Exposé sommaire de la division des polynômes. 16. Équation du premier degré.— Résolutions des équations numériques du premier degré à une ou plusieurs inconnues, par la méthode dite de substitution. Interprétation des valeurs négatives dans les problèmes. — Usage et calcul des quantités négatives. Des cas d'impossibilité et d'indétermination. Formules générales pour la résolution d'un système d'équa-