Annales des Mines (1867, série 6, volume 6, partie administrative)
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ÉCOLE
IMPÉRIALE
COURS PRÉPARATOIRES.
DES MINES.
5. Opérations sur les fractions ordinaires. 6. Nombres décimaux.] Opérations. — Comment on obtient un produit et un quotient à une unité près d'un ordre décimal donné. — Erreurs relatives correspondantes des données et du résultat. 7. Réduire une fraction ordinaire en fraction décimale. Quand le dénominateur d'une fraction irréductible contient d'autres facteurs premiers que 2 et 5, la fraction ne peut être convertie exactement en décimales, et le quotient qui se prolonge indéfiniment est périodique. Étant donnée une fraction décimale périodique simple ou mixte, trouver la fraction ordinaire génératrice. 8. Système des mesures légales. Mesures de longueur. — Mètre : ses divisions, ses multiples. — Rapport de l'ancienne toise de six pieds au mètre. — Convertir en mètres un nombre donné de toises. Mesures de superficie, de volume et de capacité. Mesures de poids. — Monnaies. — Titre et poids des monnaies de France. — Usages des tables de conversion des anciennes mesures en mesures légales.
12. Intérêts simples. Formule générale qui fournit la solution de toutes les questions relatives aux intérêts simples. — De l'escompte commercial. Partager une somme en parties proportionnelle^ à des nombres donnés. 13. Usage des tables de logarithmes pour abréger les calculs de multiplication et de division, l'élévation aux puissances et l'extraction des racines. Emploi de la règle à calcul borné à la multiplication et à la division. ALGÈBRE.
ili. Galcul algébrique. Emploi des lettres et des signes comme moyen d'abréviation et de généralisation. — Termes semblables. Addition et soustraction. 15. Multiplication. Règle des signes. Division des monômes. — Exposant zéro. — Exposé sommaire de la division des polynômes. 16. Équations du premier degré.
9. Formation du carré et du cube de la somme de deux nombres. Extraction de la racine carrée d'un nombre entier.—Indications sommaires de la marche à suivre pour l'extraction de la racine cubique. 10. Carré et cube de fraction. Racine carrée d'une fraction ordinaire et décimale à une unité près d'un ordre décimal donné. 11.
Rapport des grandeurs concrètes.
Dans une suite de rapports égaux, la somme des numérateurs et celle des dénominateurs forment un rapport égal aux premiers. Notions générales sur les grandeurs qui varient dans le même rapport ou dans un rapport inverse. — Solution par la méthode dite de réduction à l'unité des questions les plus simples dans lesquelles on considère de telles quantités. — Mettre en évidence les rapports des quantités de même nature qui entrent dans le résultat final et en conclure la règle générale à suivre pour écrire immédiatement la solution demandée.
Résolution des équations numériques du premier degré à une ou à plusieurs inconnues, par la méthode dite de substitution. Interprétation des valeurs négatives dans les problèmes.—Usage et calcul des quantités négatives. Des cas d'impossibilité et d'indétermination. Formules générales pour la résolution d'un système d'équations du premier degré à deux inconnues. — Discussion complète de ces formules. 17. Équations du second degré à une inconnue. Résolution. — Double solution. — Valeurs imaginaires. Décomposition du trinôme x^ + px + q en facteurs du premier degré. — Relation entre les coefficients et les racines de l'équation + px + q = o. 18. Des questions de maximum et de minimum qui peuvent se résoudre par les équations du second degré. 19. Principales propriétés des progressions arithmétiques et des progressions géométriques.