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SURFACES D EQUILIDRE

DES FLUIDES IMPARFAITS.

tuent deux à deux les petits côtés d'un polygone

quatre cônes qui répondent aux points intermédiaires , ne conserveront chacun que la moitié de tranche prismatique comprise entre les secteurs des angles. Enfin le cône correspondant au point central , pénétré dans tous les sens

qui ne diffère point de la courbe. Ces mêmes

trois à trois forment deux côtés qui comprennent entre eux l'angle de courbure. Chaque point fait donc côté avec chacun des deux points adjacens , et il .est le sommet de l'angle que ces côtés interceptent. Les points de cette courbe seront, dans le remblai, les sommets d'une suite de côrzes de talus naturel, qui se couperont à l'extérieur, points

suivant des secteurs infiniment petits, et du côté

intérieur, suivant des arêtes. Ces arêtes intérieures et ces secteurs externes seront les élémens de deux surfaces courbes, analogues dans leur formation aux, enveloppes des remblais qui ont pour sommet des polygones.--

fi. Telle est la manière dont se forment les solides et les surfaces de talus naturel, quand le sommet du remblai est linéaire. Considérons maintenant le cas où le sommet est superficiel.

Afin de rendre plus sensibles, dans ce cas,

les pénétrations des cônes de talus naturel, supposons d'abord que le sommet du remblai est un élément superficiel, composé de points matériels, situés dans un plan horizontal, et groupés de manière que huit points forment trois à trois, autour du neuvième comme point central, les

quatre côtés d'un petit carré. Ces neuf points étant de niveau, seront les sommets de neuf cônes de talus naturel. Ces

cônes se pénétreront, mais selon des lois diffé-

rentes. Les quatre cônes qui soutiendront les points angulaires du carré, conserveront chacun

un secteur de cent degrés centésimaux. Les

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par ceux de périmètre, ne conservera que la file des points solides situés dans son axe. Ce filet axillaire suffit en effet pour soutenir le point

central, puisqu'il est contre-buté de tous côtés par les tranches prismatiques et les secteurs coniques qui l'enveloppent. Cette formation sera la même, si le sommet est une portion d'un plan horizontal terminé par un polygone. Les secteurs coniques qui soutiendront les points angulaires, varieront seulement comme les angles du polygone. Les demi - tranches prismatiques qui supporteront les points intermédiaires, formeront, entre les secteurs, des prismes de talus naturel. Au lieu de la file unique de points angulaires qui, dans le cas précédent, formait le noyau du remblai, chacun des points de la surface culminante entouré par ceux du périmètre, sera le sommet d'une autre file axillaire. La somme de ces filets

donnera pour noyau du remblai, un prisme

central à pans verticaux, aux angles et aux pans duquel seront appliqués , comme soutiens, les secteurs et les prismes de talus naturel. Si la surface plane du sommet n'est point horizontale, mais inclinée , et si d'ailleurs elle est terminée par un polygone situé à une hauteur quelconque au-dessus du plan de base, la formation du remblaim'offrira que ces différences: le

noyau central sera un prisme tronqué; les secteurs des angles auront pour base des arcs