Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1816, série 1, volume 1)

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SURFACES DÏQUILIERE

talus prolongées, la surface culminante devient

une arête circulaire : si l'on remblaie tout .le vide compris entre la surface du talus extérieur prolongé, on retrouve encore le cône de talus naturel, et comme dans le cas précédent, mais par une autre route, on revient à l'expé-

rience fondamentale.

19. Si nous résumons tout ce qui précède, les lois de formation des solides et des surfaces

de talus naturel peuvent s'exprimer en ces

termes Tout remblai qui a pour sommet une surface

quelconque, est l'assemblage de l'infinité de cônes de talus naturel, qui ont pour sommets les points de la surface culminante, mais de chacun desquels il ne sé forme et il ne subsiste que la portion nécessaire à l'équilibre. De tous les cônes qui ont pour sommets les points de la surface culminante, intérieurs et compris entre les lignes qui la circonscrivent, il ne se forme que les filets axillaires, parce que ces filets enveloppés et soutenus de toutes parts les uns par les autres, et tous par les solides de talus, suffisent pour soutenir les points culminons. Des Cônes, au contraire, qui ont pour sommets les points situés dans les périmètres de la surface culminante, il se forme et il subsiste des sec-

teurs coniques ou des tranches prismatiques, dont la suite forme les solides de talus. Le solide

convexe ou extérieur est composé, ou d'une suite de secteurs coniques, si l'arête culminante est une courbe; ou de tranches prismatiques et pyramidales unies par des secteurs Coniques, si l'arête est un polygone. Dans le

DES FLUIDES IMPARFAITS;

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solide du talus, concave ou intérieur, ces élémens sont les mêmes : mais dans le talus convexe,

les secteurs ou les prismes sont entiers; dans le talus concave, ils se pénètrent à toutes les inflexions,, et les lignes de talus adjacens forment, par leurs intersections des arêtes ou gouttières qui raccordent les surfaces planes, et dont la suite même constitue les surfaces courbes des talus intérieurs. Tout remblai formé avec un fluide donné, donc pour élément le cône de talus naturel de

ce fluide, qu'on peut, en vertu de cette pro-

priété , désigner sous le nom de cône élémen-

taire. 20. Puisque, dans cette formation des remblais, les surfaces de talus naturel sont formées

par l'intersection des cônes de talus naturel,

qui ont pour sommet les points des arêtes culminantes , ces surfaces physiques sont évidemment les mêmes que les surfaces géométriques qui se forment, soit par une ligne d'inclinaison constante qui se meut comme génératrice, en. l'appuyant sur une ligne quelconque comme directrice ; soit par un cône droit circulaire,

dont le sommet parcourt la ligne directrice, et dont l'axe reste constamment vertical. La ligne d'inclinaison constante est ici la ligne

du talus naturel, et l'on retrouve le cône du talus naturel dans le cône générateur ou enveloppé.

Mais cette génération est exactement celle des enveloppes développables, qui ont pour enveloppée un cône droit circulaire , et dont Monge a donné l'analyse pour le cas où le