Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1816, série 1, volume 1)

SURFACES D9ÉQUILIBRE

Pour rendre cette différence plus sensible ; prenons pour exemple le remblai qui a pour

sommet une zone circulaire située dans un plan de niveau, et comprise entre deux cercles, tels

que le cercle intérieur ait le même rayon que le cercle de base des cônes de talus naturel qui ont pour sommets les points de cette circonférence. Dans ce cas, le talus intérieur du remblai formera un entonnôir en cône renversé, qui aura pour base le cercle intérieur et vide de la zone culminante. Imaginons maintenant que la veine fluide se promène sur cet entonnoir jusqu'à ce qu'il soit rempli et arasé au niveau de la surface culminante ; le remblai devient alors un cône tronqué. Supposons que le cercle de base repose sur un plan inflexible, mince et suspendu au-dessus d'un espace vide, et qu'au centre du cercle on perce un petit orificè ; il s'éboulera par cet orifice une portion seurement du fluide additionnel; il se formera au centre du remblai un nouvel entonnoir en cône renversé; mais ce nouvel entonnoir aura, dans la surface culminante, une base circulaire d'un plus petit rayon que le cercle de base de l'entonnoir primitif. La différence des deux en-

tonnoirs sera une espèce de cône évidé compris entre leurs surfaces, ayant le même sommet et pour base la zone comprise entre l'ancien

et le nouveau cercle intérieur de la surface culminante.

Le cône évidé qui forme la différence des deux entonnoirs, résulte évidemment de ce qu'une partie du fluide forme corps avec la masse du remblai, en vertu d'une force additionnelle due à un frottement plus considérable

DES FLUIDES JIYIPARFAITS.

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et proportionnel à la pression des couches superposées, entre l'instant du remplissage et celui de l'écoulement. 29. Si, dans les cônes de et d'éboulement que nous venons de remblai comparer, on détermine les profils correspondons du talus naturel, ces profils seront exactement les mêmes que ceux des prismes de remblai et d'éboulement, d'après lesquels les géomètres et les ingénieurs ont mesuré la 'différence de ces talus; puisque ces prismes, comme nous l'avons vu pour les remblais et comme nous le verrons pour les éboulemens, ne sont qu'un cas particulier des solides composés, qui ont pour élément les cônes de talus naturel. On peut donc appliquer aux profils des cônes tous les résultats que la théorie et l'expérience ont donnés pour les profils des prismes. Coulomb, dans de Maximis et son application de la .théorie au problème de la poussée des terres contre les murs de revêtement, a le premier démontré la différence talus naturels de remblai et d'éboulement,des et donné en valeur de l'un la mesure de l'autre (i). Mais l'emploi des quantités linéaires conduit à 'une expression compliquée del'avait cette mesure. M. de Prony, par.nne autre Marche, a trouvé que l'angle du talus naturel d'éboulement est moitié de l'angle du talus naturel du remblai (2). -

(i) Mémoires de l'académie des Sciences. Sapans e'tran..

gers, année 1773, tome FIL (2) Mécanique analytique. des terres, 1802.

Recherches'

la poussée

En des notes historiques lues au comité des fortifications, et

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