Annales des Mines (1883, série 8, volume 2, partie administrative)
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LOIS,
DÉCRETS
ET
ARRÊTÉS
SUR
ANALYSE ET MÉCANIQUE. ANALYSE INFINITÉSIMALE.
la
MINES,
ETC.
Mouvement d'un solide. — Translation, rotation, centre instantané. — Son usage pour le tracé des tangentes. — Mouvement le plus général d'un corps. — Mouvement continu.
PROGRAMME DES CONNAISSANCES EXIGÉES.
Des fonctions. — Méthode infinitésimale, d'après le principe de sation des erreurs. — Différentielles et dérivées.
Lt.S
compen-
Différenliation des fondions simples. — Des fonctions de fonctions. — Des fonctions composées. — Des fonctions implicites. — Des fonctions de plusieurs variables. — Différentiation des divers ordres. Développement des fonctions en séries. — Séries de Taylor et de Maclautin, — Séries-de l'exponentielle, du sinus, du cosinus, du binôme. — Séries circulaires et logarithmiques. — Formules d'Euler et de Moivre. Théorie des maxima. Expressions indéterminées. Décomposition des fractions rationnelles en fractions simples. Tangentes et normales en coordonnées rectangulaires et polaires. — Points maxima. — Concavité et convexité, inflexions. Cercle osculateur. Enveloppes, développées. Théorie géométrique de la cycloïde. Courbes à double courbure. — Tangente, plan normal, plan osculateur, rayon de courbure. — Étude de l'hélice. Surfaces courbes. — Plan tangent, contour apparent. Calcul intégral. — Son objet : constantes arbitraires. Intégration par comparaison, par substitution, par décomposition, par parties. — Exemples les plus importants. , Intégrales définies. — Formules de Simpson. Quadratures. — Rectifications. — Cubatures. Equations différentielles. — Equation linéaire du premier ordre.— Équations linéaires à coefficients constants. — Équations simultanées. MÉCANIQUE.
Projections et moments. Droites et faisceaux. — Résultantes et composantes. — Parallélogramme et parallélipipècle.— Formules générales. Projections. — Théorème de Carnot. Moments relatifs à un axe et à un point. — Théorème de Varignon. Cinématique. Mouvement d'un point. — Mouvements uniformes et uniformément variés.— Courbes représentatives. — Mouvement projeté. — Équations du mouvement.
Composition des mouvements d'un point. — Parallélogramme et polygone des. vitesses. Composition des mouvements d'un solide. — Translation et translation. — Translation et rotation. — Rotation et rotation dans les divers cas. —Mouvements quelconques. — Des mouvements apparents. Accélération dans le mouvement rectiligne.— Accélération totale, tangentielle, centripète. — Composition des accélérations dans le cas le plus général. Cinématique appliquée. Roulement et glissement. Théorie générale des engrenages. — Méthodes générales. — Engrenages à flanc, à développantes, à lanterne, à épicycloïde. — Crémaillères. — Détail d'exécution des épures d'engrenages. — Engrenages cylindriques et coniques. -Engrenage de White. — Vis sans fin. Description et théorie des divers organes de machines, tels que : glissières, galets, paliers et crapaudines, vis et écrous, rouleaux de friction, rainures et cames, excentriques, roues dentées, bielles, parallélogramme, joints, poulies et moufles, chaînes sans fin, embrayages, déclics, encliquetages, freins, etc. dynamique du point matériel. Postulàtums expérimentaux de l'inertie et de l'indépendance des effets des forces et de la vitesse acquise. — Conséquences immédiates. — Parallélogramme des forces. — Des masses. — Relation fondamentale de la force, de la masse et do l'accélération. Des forces au point de vue industriel. — Travail. — Propriétés du travail. -Son évaluation. — Dynamomètres. Mouvement rectiligne. — Intégration de l'équation lorsque la force n'est fonction que du temps ou de l'espace ou de la vitesse. — Mouvement vertical dos graves dans le vide. — Mouvement tautochrone des ressorts. —Mouvement rectiligne avec une résistance proportionnelle à la vitesse. Mouvement curviligne. — Ses équations. — Mouvement des projectiles dans le vide. — Portée horizontale et oblique. — Calcul des hausses de tir. Propriétés générales du mouvement. — Forces totale, tangentielle, centripète. — Théorème de la force vive. — Théorème des projections et des moments de la quantité de mouvement. — Théorème des aires. — Lois de Kepler et de Newton. Liaisons. — Loi du mouvement. — Réaction de la trajectoire. — Plan incliné. — Pendule cycloïdal. — Pendule simple pour les petites oscillations. Mouvement relatif. Machines à essorer. — Régulateur à boules. — Inclinaison transversale de la voie ferrée dans les courbes. — Variation du poids à la surface de la terre. Écart vers l'est dans la chute des graves.