Annales des Mines (1883, série 8, volume 2, partie administrative)
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LOIS, DÉCRETS ET ARRÊTÉS
PROGRAMME DES CONNAISSANCES EXIGÉES.
SUR LES MINES, ETC. Mesures de superficie, de volume et de capacité. Mesures de poids. — Monnaies. — Titre et poids des monnaies de France. — Usage des tables de conversion des anciennes mesures en mesures légales. g. Formation du carré et dmcube de la somme de deux nombres. Extraction de la racine carrée d'un nombre entier. — Indications sommaires sur la marche à suivre pour l'extraction de la racine cubique.
ARITHMÉTIQUE. 1. Numération décimale. Addition et soustraction des nombres entiers. Multiplication des nombres entiers. — Le produit de plusieurs nombres entiers ne change pas quand on intervertit l'ordre des facteurs. — Pourrai, tiplier un nombre par un produit de plusieurs facteurs, il suffit de le multiplier successivement par les facteurs de ce produit.
2. Division des nombres entiers. Pour diviser un nombre par un produit de plusieurs facteurs, il suffit de le diviser successivement par les facteurs de ce produit. Restes de la division d'un nombre entier par 2, 3, 5, 9. — Caractères Je divisibilité par chacun de ces nombres. 3. Définition des nombres premiers et des nombres premiers entre eux, Trouver le plus grand commun diviseur de deux nombres. — Tout nonrbr qui divise un produit de deux facteurs, et qui est premier avec l'un des (acteurs, divise l'autre. Décomposition d'un nombre et ses facteurs premiers. — En déduire le plus petit multiple d'une série de nombres donnés.
4.
Fractions ordinaires. Une fraction ne change pas de valeur quand on multiplie ou quand on divise ses deux termes par un môme nombre. — Réduction d'une fraction à sa plus simple expression. — Réduction de plusieurs fractions au même dénominateur. — Plus petit dénominateur commun. 5. Opérations sur les fractions ordinaires.
10. Carré et cube d'une fraction. Racine carrée d'une fraction ordinaire et décimale à une unité près d'un
ordre décimal donné. 11. Rapport des grandeurs concrètes. Dans une suite de rapports égaux, la somme des numérateurs et celle des
dénominateurs forment un rapport égal au premier. Notions générales sur les grandeurs qui varient dans le même rapport ou dans un rapport inverse. — Solution, par la méthode dite de réduction à l'unité, des questions los plus simples dans lesquelles on considère de telles quantités. — Mettre en évidence les rapports des quantités de même nature qui entrent dans le résultat final et en conclure la règle générale à suivre pour écrire immédiatement la solution demandée. 12. Intérêts simples. Formule générale qui fournit la solution de toutes les questions relatives aux intérêts simples. — De l'escompte commercial. Partager une somme en parties proportionnelles à des nombres donnés. 13. Usage des tables de logarithmes pour abréger les culculs de multiplication et de division, l'élévation aux puissances et l'extraction des racines. Emploi de la règle à calcul borné h la multiplication et à la division.
ALGÈRRE. 14. Calcul algébrique. Emploi des lettres et des signes comme moyen d'abréviation et de géné-
6. Nombres décimaux. Opérations. — Comment on obtient un produit et un quotient à une unité près d'un ordre décimal donné. — Erreurs relatives correspondantes dei données et du résultat.
ralisation. — Termes semblables. Addition et soustraction. — Symboles négatifs.
7. Réduire une fraction ordinaire en fraction décimale. Quand le dénominateur d'une fraction irréductible contient d'autres facteurs premiers que 2 et 5, la fraction ne peut être convertie exactement en décimales, et le quotient qui se prolonge indéfiniment est périodique. Étant donnée une fraction décimale périodique simple on mixte, trouver la
sommaire de la division des polynômes.
fraction ordinaire génératrice. 8. Systèmes de mesures légales. Mesures de longueur. — Mètre : ses divisions, ses multiples. — Rapport de l'ancienne toise de six pieds au mètre. — Convertir on mètres un nombn donné de toises.
15. Multiplication. Règle des signes. Division des monômes. — Exposants négatifs. — Exposant zéro. — Exposé 16. Équations du premier degré. Résolution des équations numériquos du premier degré à une ou à plusieurs inconnues, par la méthode dite de substitution. Interprétation des valeurs négatives dans les problèmes. — Usage et calcul des quantités négatives. Des cas d'impossibilité ou d'indétermination. Formules générales pour la résolution d'un système d'équations du premier