Annales des Mines (1887, série 8, volume 6, partie administrative)
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l'école Polytechnique pourront, s'ils en expriment le désir au moment de l'examen oral, être interrogés sur les programmes d'admission à cette école. Art. 3. — Tout candidat doit être Français et être âgé de seize ans au moins et de vingt-cinq ans au plus au 1er janvier de l'année dans laquelle il se présente au concours. Les militaires et marins, libérés du service, peuvent toutefois concourir jusqu'à l'âge de vingt-huit ans. La demande d'admission doit être adressée au directeur de l'école avant le 15 juillet et être accompagnée : 1° D'une copie authentique de l'acte de naissance du candidat; 2° D'un certificat de bonne vie et mœurs délivré par les autorités du lieu de son domicile et dûment légalisé ; 3° D'une déclaration, dûment légalisée, d'un docteur en médecine constatant que le candidat a été vacciné ou qu'il a eu la petite vérole. Art. 4. — A la suite du concours, le jury d'examen dressera un procès-verbal constatant le résultat des diverses, épreuves subies par les candidats. Ce procès-verbal sera transmis au ministre des travaux publics, qui arrêtera définitivement la liste des élèves admis à suivre les cours de l'école des mines de SaintÉtienne. Art. 5. — Un concours supplémentaire pourra avoir lieu le 15 octobre pour les élèves exclus de l'école pendant ou après la première année d'études, et pour les candidats à l'école Polytechnique déclarés admissibles aux examens du second degré. Les demandes d'admission à ce concours devront être adressées au directeur de l'école de Saint-Étienne, avant le 10 octobre.
PROGRAMME DES CONNAISSANCES EXIGÉES POUR L'ADMISSION A L'ÉCOLE DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE. I.
ARITHMÉTIQUE.
Notions préliminaires. Numération décimale, parlée et écrite. Addition et soustraction des nombres entiers : Prouve. — Soustraction d'une différence. Multiplication des nombres entiers : Nombre dos chiffres du produit. — Multiplication des sommes et des différences. — Théorèmes sur la multiplication.
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Division des nombres entiers : Nombre des chiffres du quotient. — Preuve de la division. — Théorèmes de la division. Conditions de divisibilité : Théorèmes généraux. — Conditions de divisibilité par 2, 4 et 8, 5 et 25, 3 et 9, 11. — Preuves de la multiplication et de la division par 9 et 11. Diviseurs communs des nombres entiers : Plus grand commun diviseur de deux nombres entiers ; sa recherche; limite du nombre des opérations.— Recherche du plus grand commun diviseur de plus de deux nombres entiers. Nombres premiers : Formation de leur table. — Décomposition d'un nombre entier en facteurs premiers.— Condition de divisibilité d'un nombre entier par un autre. — Composition du plus grand commun diviseur do plusieurs nombres entiers. — Diviseur d'un nombre entier ; leur formation, leur nombre. — Multiples communs à plusieurs nombres entiers ; recherche du plus petit d'entre eux. Fractions ordinaires : Théorèmes généraux. — Simplification d'une fraction. — Réduction de plusieurs fractions au même dénominateur, au plus petit dénominateur commun. — Addition et soustraction. — Multiplication et division.— Nombres fractionnaires. Fractions décimales : Transformation en fractions ordinaires. — Addition et soustraction. — Multiplication et division. — Réduction des fractions ordinaires en fractions décimales. — Fractions décimales périodiques simples et mixtes. — Recherche de la fraction ordinaire génératrice d'une fraction décimale périodique simple ou mixte. Système métrique : Mesures de longueur, de superficie, de capacité, de poids, monnaies. —r Calcul des mesures métriques. — Comparaison des anciennes mesures avec les nouvelles. — Notions sommaires sur les mesures étrangères. Division de la circonférence du cercle. Carrés et racines carrées des nombres entiers : Théorèmes généraux, — Racine carrée d'un nombre entier à une unité près. Cubes et racines cubiques des nombres entiers : Théorèmes généraux, — Racine cubique d'un nombre entier à une unité près. Nombres incommensurables: Addition, soustraction, multiplication, division, carrés et cubes, racines carrées et cubiques. — Carré et racine carrée, cube et racine cubique d'une fraction ordinaire, d'une fraction décimale. Rapports et proportions : Rapport de deux grandeurs, direct, inverse ou réciproque, rapport de deux nombres. — Proportions ; théorèmes divers. — Grandeur proportionnelle, directement, inversement. — Règle de trois, simple et composée. — Méthode de réduction à l'unité. — Règle d'intérêt simple et composé. — Rentes perpétuelles. — Annuités. — Règles d'escompte en dehors, en dedans. — Règles du partage proportionnel. — Règles de société. — Problèmes de mélange et d'alliage. Approximations numériques : Erreur absolue, erreur relative commise sur un nombre approché. — Erreurs absolue et relative d'une somme, d'une différence, d'un produit, d'un quotient. — Prendre un nombre k 1/10" de sa valeur. — Extraction de la racine carrée ou cubique d'un nombre entier ît 1/10" près, d'un nombre quelconque a 1/10" près.