Annales des Mines (1891, série 8, volume 10, partie administrative)
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du reste, développement en séries de fonctions circulaires i exponentielle et de leurs inverses. Fonctions hyberboliques Formules illusoires. Règles de Lhopital. Différentielles d'ordre supérieur des fonctions de plusieurs va. viables. Extension à ces fonctions de la série de Taylor. Changement de variables. Maxima et minima. Courbure d'une ligne plane. Son expression analytique. GerelcS osculateur. Contact de divers ordres; points d'inflexion et sommets,' Recherche de la courbure des coniques, de la cycloïde, de lai spirale d'Archimède, etc. Points singuliers. Étude de ces points par les développées ; ca-t ractères analytiques auxquels on les reconnaît. Courbes dans l'espace. Plan osculateur ; ses propriétés ; son! équation. Première et seconde courbure: leur détermination pa; l'indicatrice sphérique. Normale principale. Sphère osculatrict. Lieu des tangentes à une courbe. Courbure des surfaces ; indicatrice ; directions principales; di-S reclions conjuguées. Sections normales et obliques ; lois deleursl courbures. Lignes de courbure, asymptotiques, géodésiques. CALCUL INTÉGRAL.
Intégrales définies et indéfinies. Intégration par décomposition, par substitution, par parties; par les séries, par l'emploi des imaginaires. Intégration des fonctions rationnelles. Cas des racines réelles, simples ou multiples ; cas des racines imaginaires. Différentielles qui contiennent des radicaux du second degré. Différentielles binômes. Intégration des fonctions circulaires; cas d'une fonction rationnelle de cos x et sin x. Intégration des fonctions exponentielles. Évaluation des aires planes. Surface de segments elliptiques, hyperboliques et paraboliques. Aire de la cycloïde, de la spiralt d'Archimède, de la spirale logarithmique. Longueur d'un arc courbe. Rectification de la cycloïde. Calcul approché d'une intégrale définie. Méthode de Côtes, de Simpson, de Poncelet. Différentiation et intégration sous le signe/. Application aa calcul de quelques intégrales définies. Intégrale de Laplace. Définition de la fonction Eulérienne de seconde espèce;sa propriété fondamentale. Condition d'intégrabilité des différentielles de la forme Mdz + NcZy ou Mdx + Ndy + Pdz. Des intégrales multiples. Cas de deux variables ; interprétation
Géométrique ; intégrales triples. Calcul d'un volume. Application
1 l'ellipsoïde, à une portion de sphère.
Émulions différentielles. Équations delaforme Udx+ Ncfy= 0 ; facteur d'intégrabilité ; théorème relatif à ces facteurs. Solutions particulières. Notions générales sur l'intégration des équations différentielles ordinaires.
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Équation linéaire du premier ordre. Cas d abaissement des équations d'ordre supérieur. Équations linéaires à coefficients constants. Équations simultanées. Premières notions sur l'intégration des équations aux dérivées partielles. Équations linéaires du premier ordre. Équation des cordes vibrantes. GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE, CHARPENTE ET STÉRÉOTOMIE. Divers modes de représentation des corps. Perspective conique. Projections orthogonales. Perspectives cavalière, axonométrique et isométrique. Projections cotées. Généralités. Ombres et points brillants. Courbes d'ombre propre et d'ombre portée. trspective conique ; tableau et géométral ; représentation de oite et du plan; points et lignes de fuite ; horizon. Point lentel de distance. Points principaux de fuite et de disdt de perspective : cas où la figure à représenter est donnée es projections orthogonales. Trouver l'image d'un point du étral. Trouver celle d'un point de l'espace, nstructions directes en perspective. Problèmes relatifs à la droite et au plan. Image d'un cercle. Intersection de surstitution d'une perspective. Cas remarquables. Perspective ïère : représenter clans ce système une figure donnée par ses projections orthogonales. Perspectives axonométrique et isométriciue. fojections cotées. Représentation d'un point ; cotes rondes, résentation d'une droite ; pente et intervalle. Représentation i plan ; son échelle de pente. Problèmes relatifs à la ligne te et au plan. eprésentation des surfaces topographiques. Lignes de niveau