Annales des Mines (1911, série 10, volume 10, partie administrative)
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LOIS, DÉCRETS ET ARRÊTÉS
SDR LES MINES,
lion d'une surface du second degré en appliquant la méthode de décomposition en carrés à des exemples numériques: formes géométriques des surfaces correspondantes.
-Plan polaire d'un
point; pôle d'un plan. — Centres; plans diamétraux; directions
ETC.
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poids. — Invariabili é de la masse. — Unités fondamentales. Unités dérivées. — Mouvement d'un point sous l'action d'une force constante en grandeur et en direction ou sous l'action d'une force issue d'un centre fixe et proportionnelle à la distance.
conjuguées; diamètres, diamètres conjugués. (Toutes les discus-
Composition des forces appliquées à un point matériel (*).
sions relatives à la distribution des plans asymptotes, des centres,
Travail d'une force, travail de la résultante de plusieurs forces,
des plans diamétraux et des diamètres seront faites sur les formes
travail d'une force pour un déplacement résultant. —Théorème
réduites.) Démontrer que dans toute surface du second ordre il existe
de la force vive. — Surfaces de niveau. — Champs force.
au moins trois directions conjuguées rectangulaires (en coordon-
et lignes de
II. Point matériel non libre. — Mouvement d'un point pesant
nées rectangulaires), calcul des coefficients des carrés des varia-
sur un plan
ides lorsqu'on prend des axes parallèles à ces directions; calculs
étant dirigée suivant une ligne de plus grande pente. — Pression totale sur le plan; réaction du plan.
des autres coefficients des formes réduites par la translation de
incliné avec et sans frottement, la vitesse initiale
Homogénéité. — Dimensions d'une vitesse, d'une accélération,
ces axes. Homothétie (*) Ktude de l'ellipsoïde sur l'équation réduite. — Sections circu-
d'une force, d'un travail, d'une quantité de mouvement, d'une force vive.
laires.
Statique. IV. —
MÉCANIQUE,
Statique du point. — Equilibre d'un point matériel libre, d'un Cinématique du point. Mouvement recliligne d'un point. — Vitesse,
accélération.—
Mouvement uniforme, uniformément varié, vibratoire simple. Mouvement curviligne. — Vitesse. — Ilodographë. — Vecteur, accélération. Accélérations tangentielle et centripète. — Diagrammes des
point matériel assujetti à rester sur une courbe fixe ou sur une surface fixe avec ou sans frottement. Moments. — Moment vectoriel par rapport à un point. — Moment par rapport à un axe. Statique des systèmes de points matériels. — Démontrer qu'il existe six
conditions nécessaires d'équilibre, indépendantes des
forces intérieures. — Démontrer que,
pour les systèmes inva-
espaces, des vitesses, des accélérations tangentielles. Mouvement rapporté à des axes de coordonnées rectangulaires
riables, ces six conditions sont suffisantes. — Cas particuliers.
ou obliques et à des coordonnées semi-polaires. Cinématique d'un système invariable. — Translation. — Rota-
solide.— Application à la réduction d'un système de force. —
tion autour d'un axe fixe. — Mouvement hélicoïdal. Changement du système de comparaison. — Composition des vitesses; composition desaccélérations bornée au casoù le mouvement du système de comparaison est un mouvement de trans-
Equivalence de deux systèmes de forces appliquées à un corps Composition des couples. — Centre des forces parallèles; cenlre de gravité; plan.
moments des
forces
parallèles par rapport à un
Equilibre d'un solide invariable" qui n'est pas libre. Cas d'un point fixe, d'un axe fixe avec ou sans glissement le long de cet
lation.
axe, de un, deux ou trois points de contact avec un plan fixe. Réactions..
Dynamique.
— Définition
Machines simples. — Levier, poulie fixe avec ou sans frotte-
de la force et de la masse (*'). — Relation entre la masse et le
ment; treuil, cabestan, poulie mobile, moufle sans frottement.
(*) Notions sommaires. (**) On admettra qu'une force appliquée à un point matériel est ('gale gé'omëtriquèmenl au produit de la masse du point par 1 accélération qu'elle lui imprime.
( ) On admettra que, si plusieurs forces agissent sur un point, l'accélération qu'elles lui impriment est la somme géométrique des accélérations que chacune d'elles lui imprimerait si elle agissait seule.
I. Point matériel libre. — Principe de l'inertie.