Annales des Mines (1818, série 1, volume 3)
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SUR LÀ MESURE 424 avec la face g, il suffit de connaître l'un de ces angles , pour en déduire l'inclinaison mutuelle de r' sur rÇ en retranchant 490". de l'angle dont il s'agit, et en doublant le reste. Ainsi l'angle que forme l'une des faces r', r avec g étant de 153d-
'comme l'a trcuvé M Phillips , de r su r r (l )it être égale au double de 163'. 251 90".; c'est-à-dire
i 26".501, et non pas de 126'-
45', comme l'a donné le goniomètre à réflexion; ce qui se -rapproche de la véritable mesure qui est de 126a.
211.
Il inc reste à parler de la variété que j'appelle (Astique , et que représente la figure 6 Les facettes z, z qui la caractérisent , résultent d'un décroissement mixte par troisrangées en largeur et deux en hauteur sur les angles latéraux sab, sha (fig. d'où il suit qu'elles ont deux inclinaisons mutuelles différentes, dont la plus grande est celle de z sur z': Ccs deux inclinaisons étant données, celle de l'une quelconque des mêmes facettes sur g s'en déduit nécessairement à l'aide de la seule géométrie. Je comparerai encore ici les trois espèces de résultats obtenus par les différentes méthodes, en me servant des mêmes lettres indicatives. Incidence de z sur z /
T. 159d6/ 58". C. 159d.6/ 4o1'. G. différ. avec T, / 58"; et avec C, de z sur z . T,118'.19/ 24".C. 1181 18/ 2211.G.1 18daof: différ. avec T, 9/24!'; et avec C, 8 de z ou dez/ surg;Ts54a.591.C, 155a. of 51". G, 155d- 25/, différ. avec T, 26f; et avec C, 24/ 91.
La comparaison de ces résultats me conduit à une remarque qui ne me paraît pas indifférente. Dans ceux qui sont relatifs à l'incidence de z sur
DES ANGLES
DES CRISTAUX. z', la différence dépendante de celle qui 425 a lieu entre les données dont ils parlent, s'est atténuée au point de se réduire à une minute et quelques secondes , et l'existence de la loi simple de décroissement qui , dans ma théorie , détermine les mêmes facettes, se trouve ainsi garantie de -trois manières, (.)r , cette loi' étant donnée , les autres résultats relatifs soit à l'incidence de z sue z, soit à celle de z sur g, deviennent les corollaires du premier(i); en sorte qu'ici, comme dans une multituded'autres cas, le cristidlographequi a calculé un de ces angles liés' étroitement à un résultat fondamental, ne le mesure ensuite que comme pour se satisfaire Ii ne doutait pas d'avance que l'observation, si elle était exacte, ne dût parler comme la théorie. Cependant les mesures des deux dernières incidences prises au moven du goniomètre à ré-
( t) Si l'on désigne
par r u perpendieulaire ce sur ab (fig. 2.), par h l'axe es de la pyramide, et par n le nombre de rangées soustraites, le rappoit entre le sinus et le eusinus de l'angle, qui mesure la moitié de l'incidence de z sur z/ (fig. 6.), est
celui deV2 r.
TI -- I Il
h.
- I et à l'égard de
/1
I/ +.1 la moitié de l'incidence de z sur 7 , le rapport correspondant est' celui de V ) à h. De plus, le sinus de l'angle, dont le supplément mesure l'incidence de z sur g, est I
au cosinus comme (n ) V 2 V' est à (ri-j-1 ) h. Dans le cas présent, n 3/2, et si lori fait r= V20,11=.3, on a les résultats indiqués par 'I'. En faisant r= V7o2 et V517, On a ceux que désigne C. Or, il est visible que l'ange qui se déduit du premier rapport ayant été vérifié par l'observation , la mesure des angles auxquels conduisent les deux autres rapports, n'est , poth<aiusi dire, que de surabon.
dance.
.