Annales des Mines (1818, série 1, volume 3)
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S'UR LA MESURE 454 près, qu'il avait droit de rejeter la différence sur les petites erreurs inséparables de l'observation. Ainsi, clans une expérience relative au magné-
tisme , où la mesure des forces dépendait du
carré du nombre d'oscillations que faisait en 601/
une aiguille aimantée suspendue librement, et placée successivement à deux distances du centre
d'action d'un barreau aimanté, dont l'une était double de l'autre, il observa que les nombres
d'oscillations correspondantes étaient l'un de 4z, et l'autre de 24 et quelque chose. Or, pour que
les carrés de ces nombres, déduction faite du carré de 15, qui représentait l'action du globe sur l'aiguille, fussent entre eux dans le rapport inverse du carré des distances, il fallait supposer que l'aiguille, dans sa seconde position, faisait 34 oscillations, plus.il-6 à très-peu près. Le calcul donnait ainsi la valeur précise d'une correc-
tion que l'observation laissait dans le vague. Telle est, en général, la marche des sciences physiques, et nous sommes d'autant mieux fondes à regarder nos expériences comme décisives, lorsqu'elles ne donnent que de légères différences avec les résultats de nos théories, qu'on aurait plutôt lieud'être surpris qu'elles n'en donnassent aucune. Dans les espèces dont les formes primitives diffèrent plus. ou moins de celles que j'ai citées, et que l'on peut regarder comme les limites de toutes les autres, les rapports entre les lignes qui
entrent comme données dans la solution des problèmes, ne peuvent- plus être déterminés qu'a l'aide de l'observ;ationmais il- m'a semblé que. ce$J'ormes 'assinillaient, à leurs mites en ce que les rapports dont il s'agit de.
DZS ANGLES DES CRISTAUX: 435 vaient aussi être simples, ou du moins approcher jusqu'à un Certain point de la simplicité. La méthode que j'ai adoptée pour obtenir ces rapports sous la reine la plus avantageuse, con-
siste à représenter, par des quantités radicales; les deux termes qui les composent. Il en résulte que, parmi, les formes primitives qui appartiennent aux différentes espèces, celles qui sont susceptibles d'être coupées dans un certain sens de manière que la section soit un rhombe, participent d'une propriété remarquable, dont baissent les solides qui ont le caractère de limite, savoir que le co-sinus du petit angle du
rhombe est un nombre rationnel. Divers prismes rhomboïdaux, dont la section est un parallélogramme obliquangle , dans lequel les côtés ne sont égaux que deux à deux, partagent la même propriété, par une suite de ce que la ligne me-
née de l'extrémité supérieure de l'arête sur laquelle naît leur base à l'extrémité inférieure de l'arête opposée, est perpendiculaire sur l'une et l'autre, ainsi que je l'ai expliqué dans mon Mémoire sur la Loi de Symétrie (x). Les rapports dont il s'agit se montrent, par intervalles, dans la série de ceux que donnent les divers angles qui sous-divisent la circonférence. Ils ont lieu aux endroits où leurs nombres eomposans sont susceptibles d'être divisés par un facteur commun, qui abaisse leurs valeurs et les dégage de la complication dans laquelle elles -étaient enveloppées. Les intervalles qui séparent (i) Mémoires du Muséum d'Histoire naturelle, tome I, page 206; et Journal des Mines, t. XXXVII, n0. 219.
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