Annales des Mines (1823, série 1, volume 8)
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DES VOUTES.
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points (l'intrados, qui terminent les portions de voûte, la courbe, lieu géométrique des intersections de ces verticales et de ces tangentes , détermine, par sa rencontre avec l'horizontale passant par l'extrados de la clef, un point à partir duquel on mène à la courbe d'intrados la tangente qui résout le problème. Un avantage remarquable de la nouvelle théorie de la stabilité des voûtes est de faire connaître immédiatement , et par la considération isolée de la partie supérieure de la construction, le degré de résistance qu'il faut donner aux parties inférieures. On peut ainsi établir d'avance
Lorsque la différence p: n est nulle pli négative , il y a ou indifférence ou défaut de stabilité, ce qui,nécessite une addition de masses pour
tendee 9-n positif. MM. Lamé et Clapeyron déterminent l'effet d'un poids placé à une distance horizontale quelconque de l'articulation fixe inférieure, la distance de cette articulation, au-delà de laquelle ce poids diminue la stabilité au lieu de l'Augmenter , distance dont ils donnent une construetion fort simple , et démontrent que pour augmenter la stabilité avec le moins de matériaux possible , il faut cine les poids additionnels, soient peu éloignés de la verticale passant par le point de rupture.
des calculs sur différentes espèces de voûtes avant
d'avoir rien statué sur les supports ou pieds-
Une autre construction remarquable par sa simplicité et son élégance, et dont on,pent tirer un parti utile .dans la pratique, est celle que les auteurs donnent pour trouver la position du point de rupture : ils supposent qu'à partir ,de ce point, la fente de lit voûte , si cette voûte se
droits, dont les formes et les dimensions dépen-
dent ensuite des résultats de ces calculs. On cherche (l'abord là position de ce point de rupture -par la condition du maximum de la quantité n , dont nous avons parlé plus haut ; et ce point étant trouvé, on a aisément la masse, la position du centre de 'gravité, et le moment de
rompait , serait verticale , ce qui n'est pas rigoureusement exact ; mais cette hypothèse favorise la stabilité et ne comporte qu'une erreur négligeable, sur-tout dans les grandes voûtes surbaissées. En l'admettant, on arrive au théorème suivant : « Le point de rupture est celui pour lequel
la partie de la voûte'qui tend à renverser les piedsdroits.
MM. Lamé et Clapeyron ont, donné les équa-
tions résolvant le problème de la position du point de rupture pour trois espèces de voûtes savoir : la voûte en berceau cylindrique , d'une
la tangente à l'intrados, . en ce point, vient » couper l'horizontale passant par le sommet de la clef, au même point que là verticale passant » par le centre de gravité de-la portion stiperieure de la demi-voûte qui tend à se détacher.
Élevant des 'verticales par les centres de gravite de plusieurs portions de la voûte, a partir du sommets et menant des tangentes à tous les ..
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épaisseur constante, que nous désignons par le nom de voûte extradossée; la voûte sphérique pareillement extradossée, et la voûte circulaire à extrados horizontal. Ces équations sont de l'espèce de celles qu'on appelle transcendantes ; l'inconnue, qui est un Tome 17111, 4e. livr. Ggg