Annales des Mines (1825, série 1, volume 10)
Page : Image 167
Révision de 16 mars 2015 01:16:36, edited by Anonymes
SITU trs po-yrs
Ainsi l'évaluation totale du poids P exige que l'on connaisse la traction même que nous nous proposions de calculer, ce qui complique singulièrement l'équation (c) ou (c`). Mais on peut alors se servir de la méthode de tâtonnemens suivante : au moyen de la formule (c) ou (c'), on calcule la traction T' du côté extrême en négligeant dans P le terme correspondant au poids de la chaîne ; à la traction T` correspond une certaine épaisseur E' de la chaîne. On calcule en second lieu, toujours au moyen de la formule (c) ou (c`), la traction maxinium T", en évaluant le
troisième terme de P suivant le poids de la
Chaîne dû à son épaisseur E; -à la traction T" correspond une épaisseur E"pour la chaîne. On calcule ensuite successivement la traction `V" due à l'épaisseur E"; l'épaisseur E" qu'exige la traction T'"; la traction T'In due à l'épaisseur E'"; l'épaiseur eu qu'exige la traction T", etc., jusqu'à ce que >l'on .arrive à deux tractions consécutives, qui ne diffèrent l'une de l'autre que d'une quantité négligeable ; l'une d'elles pourra représenter la traction maximum du polygone proposé. _
La traction étant différente pour chaque côté du polygone , il paraîtrait nécessaire de donner à la chaîne des épaisseurs variables dans toute sa longueur ; mais une telle construction est inexécutable dans la pratique. Si le pont a peu d'ouverture, on peut donner à la chaîne, dans toute sa longueur, une épaisseur égale à celle qu'exige la traction des côtés extrêmes; si le pont a une grande ouverture , la différence entre la traction maximum 'des côtés extrêmes et celle maximum des côtés milieux, quoique peu de
7J 2
DE CHAÎNES.
chose relativement à chacune de ces tractions, peut être cependant assez grande pour qu'on doive économiser un excès inutile dans l'épaisseur du milieu de la chaîne : alors on peut se contenter de composer la chaîne de chaînons de -deux, trois ou plusieurs épaisseurs différentes _décroissantes à partir des côtés extrêmes.
L'épaisseur, de la tige verticale aboutissant à chaque sommet du polygone unique , ou bien la somme des épaisseurs des tiges situées dans un même plan vertical perpendiculaire à la longueur du pont , doit être celle qu'exige la traction due aux deux premières pirties du poids P, le poids de ta chaîne n'étant pour rien dans cette traction.
La direction de la chaîne équilibrante qui maintient le support placé à l'une des extréniités du polygone unique peut faire avec la verticale un angle quelconque d'; la traction de cette chaîne est telle que sa projection horizontale fait équilibre à la traction A ; cette traction a
donc pour valeurnAsa projection verticale, plus la projection verticale de la traction T(formule (e) ou (c')), expriment la pression exer-
cée sur le support, dont elle sert à déterminer
l'épaisseur. Il y a une valeur de l'angle Ge pour laquelle la
construction de la chaîne équilibrante du sup-
port et de la culée présentera la plus grande
économie; elle dépend du prix des matériaux; sa détermination est une simple question de minima, que l'on peut résoudre par les moyens con. nus. Dans le cas où , par des circonstances particulières, on serait obligé de donner à la culée Tome X, ue livr. 1