Annales des Mines (1825, série 1, volume 10)
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DE CliAkES. SUR. LES PONTS
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par x le poids qui, sur le plateau p, faisait équilibre aux frottemens sur les axes des leviers, dus à la traction A, A
a'
x
sera le rapport demandé ; désignons-le pary, aura
y
A
÷
On ajoutait ensuite peu-à-peu d'autres poids sur le plateau p, jusqu'à ce qu'il descendit sur SOU support ; a" représentant le poids placé sur le plateau lors de sa descente, a" - x aurait suffi pour faire équilibre à la traction A, s'il n'y avait pas eu de frottement. On avait donc encore
y d'où
A
,
X
, y ==.
2A
a ' +. 2 On fit varier A depuis 5o ponds jusqu'à 600 ponds ( 3 ponds 5o kilogrammes ). On 'obtint une série de valeurs différentes pour x, et pour y une seule valeur à très-peu près constante, qui exprima le rapport demandé du système de leviers de la machine ; ce rapport était un peu plus petit que 200. Les circonstances locales ne permirent pas d'essayer directement, au moyen du levier coudé, des tractions plus grandes que 600 pouds ( i 0,000 kilogrammes ). Le poids x, qui, sur le plateau p, eût fait équilibre au frottement de la machine et à celui du levier coudé, variait dans le même sens que A,
327 A
mais non proportionnellement : le rapport diminuait lorsque A augmentait ; mais quand même on eût déterminé par l'expérience, pour chaque valeur de A, là partie du poids x due frottement sur l'axe du levier coudé, et quand même on eût trouvé une formule empirique qui donnât exactement la partie de la variable x due au frottement sur les axes du système des leviers, pour toutes les valeurs de A comprises entre 5o et 600 pouds, ces valeurs étaient trop éloignées des tractions que la machine devait
faire supporter aux fers à essayer, lesquelles devaient varier entre i000 et to,000 ponds ( 17,000 et 170,000 kilog. environ) , pour que l'on pût en conclure le frottement (bi'l à ces hautes tractions. Le moyen que l'on avait employé pour évaluer le frottement sur les axes des leviers de la machine, lorsque la traction de la chaîne était produite au moyen du levier coudé par un poids A placé sur le plateau P, ne pouvait pas être ap-
pliqué au cas où la traction était produite par
la presse, parce que, dans le premier cas, la descente du plateau p, depuis l'arrêt jusqu'au support, par l'addition du poids ( a" -a' ), avait lieu par l'élévation du plateau P; tandis que, dans le second cas, cette descente ne pouvait avoir lieu que par l'allongement de la chaîne. Il est vrai que la course du plateau p, depuis l'arrêt jusqu'au support, pouvait être aussi petite que possible, et conséquemment l'allongement de la chaîne environ 200 fois plus petit encore; mais quelque petit que fût cet allongement, il fallait,