Annales des Mines (1825, série 1, volume 11)
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SUR LE MOUVEMENT
DE L'EAU.
En soustrayant cette équation de chacune des précédentes, on trouve
F - B' ( c' - C)= cly
fi - F - B' ( - C ) F - B' (c" - C )
cr"
Que l'on cherche maintenant les équations F F - C cil - C ' etc., et qu'on les range dans
l'ordre de leur grandeur, en commençant par le positif le plus grand et en finissant par le nécip atif le plus grand : posons que cette opération donne la série suivante M,,
1VI,
Mn
N,
Na
Que l'on prenne positivement tous les dénominateurs de cette série, et soit
N -+- N. N= .. -+- N,_, < S N N,_ N, > +S : il faut pour que la somme de toutes ces déviations r, , prises positivement, devienne N, N, --+- N N,
.
.
.
un minimum, que
B' - M k : d'où l'on trouve Nk B
F
-C.
Mk Nk
Par les données du quatrième tableau, on a F =-. 0,0000360155, et C =-- 1,79985.
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Si on détermine par là les quotiens
et qu'on les range dans l'ordre de leurs grandeurs, on trouve les nu, cf,
c,
.
.
.
méros suivans, par lesquels on désigne les expériences dans ce quatrième tableau. Numéros 1. 2. 3. 9. I O. 5. u. i3.6. 6. 18. 8. 15. 7. T 4. 43. 20. 22. 17. 26. 24. 28. 27 19. 12. 23. 36. 3o. 32. 21. 29. 38. 25. 35. 31.
35. 41. 57. 40. 34. 39. 42. 45. 46. 44. 48. 47 5o. 49, 51. 4. La somme de tous les dénominateurs pris positivement est 580,994, 1161,989 :donc S
et l'on trouve, en ajoutant les dénominateurs jusqu'à la quarante et unième expérience inclu,sivement , le nombre 562,937 < S; mais en
ajoutant encore le dénominateur de la trente-
septième expérience, 590,352 >+S, donc le quo-
tient correspondant à la trente-septième expérience , ou 13' =_- 0,000007588182 ,
et parce que B
F
B'C', on obtient
B =-- 0,000022557912.
Comme toutes les dimensions du tableau se
rapportent au pouce de Paris, on a ici g 181,176, donc B'g, ou e =_
61,490555
0,00'3374787