Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1825, série 1, volume 11)

L'ÈttJ.

sun LE MOUVEMENT

448

et pour z on a q" q', 4 v, et que f2 f (4) devienne N, on a alors v

H-- h' )

g(

teN -÷ const.

Par conséquent, en soustrayant cette équation de la précédente pour chasser la constante, q'

(q

4.N.

v'

449

aux obstacles du monvement , le fond- dit lit de la rivière soit rectiligne:'

Pour que l'expression que nous venons de trouver contienne des dimensions de même espèce, et qu'elle soit applicable à la mesure d'un pays quelconque sans des modifications ultérieures , l'on posera B' , B étant également une constante encore à déterminer, on aura

ah

C

Si le mouvement devient uniforme, les vitesses

dans les sections différentes sont égales, et par conséquent celles ci sont elles-mêmes égales, et ronay=cetq= q' Si l'on pose alors la hauteur AF-- h, on trouve h h' h: donc .

tigN , ou N

gB

Soit la longueur totale BME

2e

la vitesse

l'aire de chaque section a, son contour p, et comme, § II, f 4=-_. B,B1 désignant des constantes qui restent à déterminer. Mais N est égal à l'intégralef -(12 do- I:(1) pour le cas ou q

p, w = a, 4,e et parce que alors

fr--- l, on obtient N= 1--) a I (Bc ah

Pi h

,

Be -1-We;

est ici une constante, il faut que, pour le mouvement uniforme, même en ayant égard comme

Si donc les coefficiens B,i étaient connus , on trouverait la vitesse dans la mesure d'un pays quelconque, ou

h.

invariable de l'eau dans chaque section =c,

devient

0

epi

où il faut bien remarquer que cette expression., ramenée à ce degré de simplicité, n'est applicable que pour les eaux courantes dans des lits

découverts, et en supposant que ces lits, les chutes et les profondeurs (l'eau restent invariables.

§ XIV. On a des expériences tùès-estituée:: sur le mouvement dans les lits de rivière, de MM. Dubuat ( Principes d'hydraulique , t. I, p. 76 et 77 ); Brui ings ( Architecture hydraulique générale de fFiebehing ,

t. I, p. 344 et 388 ) ;

Watt mann

( Mémoires sur l'an de construite les canaux

p. 979 ) ; Funck ( Sur l'architecture .hydraulique

générale, p. 97 et too ). Elles sont d'autant plus propres à déterminer les coefficieus B et [3, qu'elles sont faites dans des Tome XI , Ge. iiVr. 29