Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1826, série 1, volume 12)

3IACHINES A VAPEUR

DU GROS-CAILLOU.

de temps, mesure ainsi l'effet total de la nouvelle machine d'une manière absolue et indépendante de toute convention sur l'unité dyna-

poids de 2921 1- kilogrammes à un mètre de hauteur pendant une seconde de temps ; mais il est manifeste, par les explications très-détaillées que j'ai données dans le § 2 du présent rapport, qu'on

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mique. Je dis l'effet total, qu'il faut distinguer de l'effet utile, ce dernier n'étant, d'après les explications données n°. 83), que la moitié du premier

( on a vu, au ri°. cité , pourquoi j'ai substitué cette proportion à celle des deux tiers adoptée

dans les précédentes expertises ) : ainsi, cet effet utile doit être représenté par l'élévation d'un .poids de 146ok,875, élevés à un mètre de hauteur pendant une seconde de temps. (87). Il faudrait maintenant, pour remplir les intentions de la Cour royale, rapporter l'effet mécanique dont je viens de donner l'évaluation

absolue à une unité dynamique, ou, pour se conformer au langage ordinaire, dire à quel

n'a pour cette détermination aucune base, aucun type de mesure, soit légalement fixé, soit consacré par l'usage général, soit enfin convenu entre les parties contractantes ; et on a même

vu, dans le § cité, que les pièces et documens servant à l'instruction du procès offrent le type de mesure, appelé:cheval , employé tantôt avec une valeur, tantôt avec une autre. Dans cet état dé choses, j'ai pris le parti

du petit cylindre, toutala notation. précédente étant d'ailleurs conservée , on aura, par la méthode citée,

nombre de chevaux correspond l'élévation d'un

pendant la Première moitié de sa course , une pression constante sur une de ses faces, due à la tension entière de la vapeur dans la chaudière , et que pendant la seconde

moitié, cette pression va toujours en diminuant; sa valeur, au point milieu, n'est donc pas moyenne arithmétique entre ses valeurs aux points extrêmes , ce qui serait une des conditions indispensables pour rendre exactes les fornulles (s) et (2) , conditions qui sont aussi violées dans le grand .cylindre. Je crois convenable de donner ici une autre régie de calcul , d'un usage à-peu-près aussi facile que celui de la formule (2) , mais qui ne 'laisse rien à désirer quant à

l'exactitude dont on a besoin dans la pratique ; elle est déduite d'une méthode, exposée article 224 de la première partie de mon Architecture lzydraulique , et applicable au calcul par approximation des intégrales définies. Soient Q et 9, :respectivement les pressions totales absolues ( ou rapportées aux aires des sections ) qui ont lieu aux points milieux des courses des pistons du grand et

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-

E =-. --

i 6

.

( P-1-4 Q--I-R ) II 4- (p-1-4,7+-r) h .M.;.... (3)pi,. T .

et, en substituant pour P, Q, R, p, g, r, leurs.valeure r; , NAC {K (19 -I- 3 K K E

6 2 ( ii- K) -'.(4)* 2 N + Attribuant au X quantités littérales leurs valeurs numé-

riques ci-dessus données, on à E

2709,66 : ainsi, la

formule (2) donne un résultat, dont l'erreur, par excès, esti= de 212,09. On voit, en effet, que les valeurs déduites des formules (2) et (4) ou (s) et (3) ne peuvent être identiqUes ,

.

que dans le cas ou on aurait...Q ..--_--_-. ,

P .-1-,S. , et q ...r-_2 .

p-t- r 2

cas de la moyenne arithmétique dont j'ai parlé ei-dessus ,

L

,,F- I :,*

i

4

,

.

.

I'

.

2

or,dans l'étai réél des choses, Q est plus petit que

e

p +.0-. 2

et p plus grand quaF+Pr et ces inégalités-7quoique de 2 Signes Contraires, ne Se cempensent pas.

5.