Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1826, série 1, volume 12)

SUR LES, ROUES

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l'eau après avoir agi sur la roue, est, d'après ce qui précède, V-2 v : donc la force vive transmise au bout du temps en question est in V2V y, et par conséquent on a, d'après le principe des forces vives, in (V-2vy----=2ingHP)) D'où l'on tire,

melet à; cause de V2gH,

m g H;

g=gm,8o9 on aura, comme on sait, mg=t000

'd'après quoi, les 'formules ci- dessus, qui.

expriment la quantité d'action transmise à la roue, deviendront, pour le cas d'une vitesse quelconque y, 2000 9,809

D ( Vv )

000

203,894D ( V H

000 if-, g

c'est-à-dire qu'elle est égale à la quantité d'acti totale possédée par l'eau elle-même. En nommant D la dépense d'eau dans une seconde, exprimée en .volume, et observant que

P

Les pressions ou efforts exercés, dans les mêmes

circonstances, à l'extrémité du rayon de la roue, seront ainsi respectivement

P

in(Vv)v.

_

Pv = 000 D H.

P

Telle est la quantité d'action réellement transmise. à la roue dans l'unité de temps, lorsque son mouvement est parvenu à l'uniformité. En la différentiant par rapport à y, on trouve, comme ci-dessus, pour la vitesse qui correspond au maxiet la quantité d'action transmum d'effet, mise à la roue dans ce cas est p

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et pour le cas du maximum,

Pv

P

HYDRAULIQUES.

V v ) y,

v)'`"-

I OI,947DVka'

D'après cela, on voit que, théoriquement parlant: ro. la roue dont il s'agit produira un effet double de celui des roues en dessous ordinaires,

et égal au plus grand de tous les effets possibles ; que la pression ou l'effort exercé sur la roue sera pareillement double de celui qui s'exerce sur les roues en dessous, pour les mêmes vitesses, avantage précieux dans tous les . cas où la résistance à vaincre au départ est considérable ; 30. enfin, que la vitesse de la roue qui répond au maximum d'effet sera moitié de celle du courant, et par conséquent aussi grande que pour les roues ordinaires. 5. Différentes circonstances empêchent que les choses se passent tout-à-fait ainsi dans la pratique : il convient donc de les examiner avant

d'aller plus loin, tant pour connaître leur in-

fluence respective sur les résultats, que pour en déduire. des règles sur la meilleure disposition à donner aux diverses parties du système.. La théorie qui précède suppose en effet que l'eau entrera dans la roue sans choquer les courbes, et qu'elle en sortira avec une vitesse dirigée Tome XII, 3e. livr. 29