Annales des Mines (1826, série 1, volume 13)
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DES 1114T.e.RIAUX DE CONSTRUCTION.
FORMULES SUR LA FORCE
hure, l' étant la longueur de cette partie et 1
donc
,celle de la partie saillante, on aura
Si la pièce était uniformément chargée, l'in-
Il en serait de même pour un balancier rectangulaire, les deux bras étant 1 et 1'. -
Dans une barre de largeur uniforme , mais dont l'épaisseur aux deux extrémités ne serait que moitié de celle du milieu , l'inflexion serait 1,65 fois plus considérable que dans le cas d'une épaisseur unifornie.
Si l'épaisseur était limitée par une parabole, l'inflexion serait double : c'est le cas ordinaire des balanciers des machines à vapeur. Pour un tel balancier on aurait
I
,12
0,001100d
(
1
Dans ces expressions d'inégale épaisseur, dse rapporte au point où l'épaisseur est la plus grande.
L'auteur examine l'inflexion qui aurait lieu dans des barres de différentes formes , et qui en même temps seraient des solides (l'égale résistance. 3. lelexion sous une charge donnée.
Une barre rectangulaire, soutenue SM' ses extrémités et chargée au milieu d'un poids p, aura pour inflexion i
P13
4mbd,
Pour la fonte, le module in est 10750000. 0,00083
Pi'
.
51:800.000.0oo bd,
+
o,000553
247
flexion serait les e de la précédente. La force d'un cylindre étant les 0;589 de celle du prisme carré circonscrit, on aura P13
3o .5io .000.000 d4
et pour un cylindre creux, chargé au milieu P/3 = 30.51o.000.000 d4 (
n4
Dans la pratique, on ne donne guère aux grands arbres des roues plus d'un millimètre par mètre d'inflexion : on aurait alors, pour expres-
sion du diamètre, 4
d 3o .
o.000
Ainsi qu'il a été remarqué, les inflexions seraient quatre fois plus considérables pour des barres fixées à une extrémité et chargées à l'autre. 4. Résistance à la torsion.
Soit P le poids porté par l'extrémité du rayon R d'une roue placée sur un arbre, et produisant la plus grande torsion que cet arbre puisse convenablement prendre , on aura généralement P
fil' (1)2
2)
1 2 11 1
Pour un arbre rectangulaire en fonte,
P= 896000
R