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SYST1?.ME DE MINÉRALOGIE

formes contenues dans leur genre, leurs positions particulières et leurs rapports les unes envers les autres.

On trouve facilement le genre des formes simples contenues dans une combinaison et la position de ces formes, en prolongeant successivement les faces homologues entre elles jusqu'à l'entière disparition des autres. Quant à la manière de trouver les rapports de ces formes les unes envers les autres, la cristallographie emploie deux procédés, l'un synthétique, l'autre analytique : l'un et l'autre sont fondés sur la considération de la position des arêtes de combinaison; cette position est en effet une suite des rapports des formes simples de la combinaison. Par la méthode synthétique, on examine dans

chaque système cristallin toutes les combinaisons doubles possibles. D'après les rapports supposés entre les formes de ces combinaisons dou-

bles, les arêtes de combinaisons prennent des positions déterminées, desquelles on peut réciproquement conclure les rapports précités entre

les formes simples. Dans la méthode analytique, étant donnée une combinaison de deux formes simples d'un système , et dont les mesures sont connues, on

prolonge une couple des côtés culminans ou des diagonales qui reposent dans un même plan passant par l'axe , jusqu'à ce que ces lignes se coupent au-dessus ou au-dessous du plan .horizontal mené par le milieu de la forme. Alors., la ligne droite, qui mesure la distance de ce point d'intersection au point où une des deux lignes prolongées traverse le plan horizontal , et à la-

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quelle on donne le nom de ligne de combinaison, est telle que sa grandeur et sa position dé-. pendent des mesures des formes combinées, et que, réciproquement, la grandeur et la position de cette ligne déterminent la position des arêtes de combinaison. Si donc deux formes simples connues d'un système et de position déterminés donnent avec une troisième des lignes de combinaisons de même grandeur et de même position, les arêtes de combinaison que ces formes produiront auront la même position, et si les deux sont en même temps en combinaison avec la troisième, les arêtes de combinaison que l'une de ces formes donnera avec la troisième devront être parallèles à celles que l'autre donnera avec cette même troisième forme. C'est au moyen de cette ligne de combinaison qu'on détermine les rapports des formes simples de la combinaison la cristallographie donne pour cette ligue. des formules générales, dans lesquelles est compris tout ce qui est relatif au genre des formes, à leur position et à la nature des arêtes de combinaison. On calcule, au Moyen de ces formules la longueur de la ligne de cc). mbinaison en fonction des deux premières formes qui doivent être connues, on a alors une expression, dans laquelle tout est connu. On calcule ensuite la même ligne en fonction des dimensions de la première et dela troisième forme, ou de la deuxième et de la

troisième, on a une nouvelle expression, dans laquelle il y a d'inconnu tout ce qui provient des dimensions de la troisième forme , dont on

cherche à déterminer les rapports. On établit alors une égalité entre cette expression et la