Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1829, série 2, volume 6)

DES FLUIDES ÉLASTIQUES.

sun L'ICOULEMENT

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Substituant ces valeurs dans les équations (24), on en déduit, à fort peu près P

P ,f):2 A'

(25)

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l'indique la fig. 8, de telle manière que les filets de fluide, arrivant à la première section EF de ce tuyau , soient tous dirigés parallèlement à l'axe MN. Dans ce cas, la vitesse et la quanlité de l'écoulement sont évidemment données par les formules des nos.Éj et 6, abstraction faite de l'effet du

frottement du fluide contre la paroi du tuyau. Dans le cas où les sections EF et CD seraient égales, cette équation donnerait P'

P B

2

en sorte que la pression à. la section EF serait alors moyenne arithmétique entre les pressions P et P', qui ont lieu aux sections extrêmes AB, CD. La formule (23) devient alors 2 k log. Fr U=--

,

1 .4_

(26)

4 -V'

o), et en comparant ce résultat avec la formule (il'oon voit qu'en obligeant le fluide à traverser à rifice intérieur E IF, on diminue ici la vitesse du l'orifice CD, et par conséquent le volumedans temps donné, -fluide qui s'écoule dans un un rapport qui diffère fort peu de celui de v71- à 1. De l'écoulement de l'air par un tuyau ou ajutage cylindrique ou conique adapté à .Z17?, orifice. 5. Considérons (l'abord le cas où le tuyau cylindrique s'adapterait à la face plane du réservoir au moyen d'une sorte d'embouchure, comme

La valeur de la pression doit également être déterminée d'après les considérations exposées dans le no. 8; et par conséquent on doit penser que si l'on est dans le cas de la fig. 2, la pression diminue progressivement de A B en EF , depuis la valeur P jusqu'à la valeur P', qui a lieu dans le milieu ou le fluide s'écoule , valeur qui subsiste également dans toute la portion EFDC du tuyau. Mais si l'on est dans le cas de la fig. 5, on doit penser que la pression , de AB en EF, passe de la valeur P à la valeur P", qui répond dans la fig. 3 au point M", situé à la même distance de l'axe op que le point M' ; et que cette pression P" subsiste également depuis EF jusqu'à la section extrême C D, où la pression passe brusquement de la valeur P" à la valeur P' qui a lieu à l'extérieur du vase.

Considérons maintenant le cas où, comme le représente la fig. 9. l'enti'éejducuyan cylindrique adapté à la face plane du réservoir ne serait point évasée. Il faudra alors employer l'analyse dun". i3 , qui s'appliquera en admettant que la veine de fluide qui a traversé la section EF , s'étant contractée en ef ; se dilate subitement en GH.

Par conséquent, iI faudra d'abord écrire, dans , an A au lieu de A ; puis les formules de ce faire A

A'

En supposant de plus Di fort