Annales des Mines (1829, série 2, volume 6)
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SUR L'ÉCOULEMENT 416 tesse variable qui a lieu à cet orifice comme étant
nera le temps nécessaire pour que la pression
due à chaque instant à la hauteur du fluide dans le vase, et la pression dans toutes les parties du. vase comme étant la même qui aurait lieu si le fluide était en repos. D'après cela, le volume de fluide qui s'écoule hors du premier vase, dans le temps infiniment petit d t, sera exprimé, d'après
passe dans le premier vase de la valeur initiale P à la valeur quelconque p.
Si le fluide s'écoulait hors du premier vase dans un milieu d'une étendue indéfinie où la pression serait; supposée constante, il faudrait attribuer à p' la valeur constante P' dans l'équa-
tion (3i); ce qui donnerait, au lieu de l'équa-
'la formule (il), par
tion (32)
dt .
'2- /C log.P,.
dt
A.dp (Iog. p
Or la pression doit diminuer dans le premier vase précisément dans le rapport du volume du fluide
conduite.
2o. On a vu ci-dessus, dans les n.5. 15 et 16, les
résultats que l'on obtenait en appliquant la théorie précédente au cas de l'écoulement d'un fluide élastique par un tuyau cylindrique placé horizontalement, et adapté à la paroi d'un réservoir ou gazomètre. Ces résultats consistent en ce que la quantité de fluide écoulé dans un temps donné doit, si l'entrée du tuyau est évasée (fig. 8), être
d'où l'on déduit d t.
Adp
/2 k ( log. p
-
log.
)
1
Mais en remarquant que la masse du fluide contenue dans les deux vases doit demeurer toujours la même, on a de plus l'équation Ap A'p'; AT P' AP
calculée par les formules (9) ou (ix); et si cet évaserrient n'a pas lieu (fig. 9), par les mêmes formules multipliées par un rapport fraction-
et en substituant la valeur dep' déduite de cette dernière équation dans la précédente, il viendra
A A'. p 1-11A
naire, qui est exprimé par la formule (3o) lorsque la pression qui a lieu dans le gazomètre n'est pas 02)
{ log. plog.LA
Cette équation étant intégrée depuisp
(33)
De l'écoulement de l'air dans un tuyau de
-12±LI:1/12 hlo..12-pb ,
p(3) .
log. P')
On parviendrait au même résultat en supposant dans l'équation (32) A' infiniment grand par rapport à A.
qui en sort au volume total : donc, on a la relation t
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DES FLUIDES ÉLASTIQUES.
don-
beaucoup plus grande que la pression dans le. milieu où le fluide s'écoule. Les valeurs obtenues de cette manière s'accorderont avec les effets na-
turels, sauf une petite diminution qui pourra T. P. 1, 6c. livr. 1829.
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