Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1829, série 2, volume 6)

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SUR L'ÉCOULEMENT

résulter du frottement du fluide contre la paroi du tuyau, et qui sera très peu sensible lorsque la longueur du tuyau n'en surpassera pas huit à dix fois le diamètre. Quant à la pression, si l'entrée du tuyau est évasée, elle sera constante dans toute l'étendue du tuyau égale à la pression extérieure si le premier membre de l'équation (16) est <; plus grande que cette pression extérieure dans le cas contraire;Si l'entrée du tuyau n'est point évasée, la pression, .à quelque distance de la paroi du gazomètre, s'abaisse au dessous de la pression extérieure, puis redevient égalé à cette dernière pression jusqu'à rextrémité du tuyau. Lorsque la longueur du tuyau est très grande, qu'elle est égale, par exemple, à cent fois le diamètre, ou davantage, l'expérience apprend que les volumes de fluide écoulé dans un temps donné sont beaucoup au dessous de ceux qui seraient

calculés d'après cé que l'on vient de dire, et de plus que là pression décroît progressivement d'une extrémité à l'autre du tuyau. Cela indique évidemment que le mouvement du fluide est ici altéré par des causes dont la théorie précédente ne tient aucun compte , et qui cependant ne doivent pas être négligées. Comme l'on sait que le mouvement des liquides dans de longs tuyaux est modifié d'une manière analogue, et que les effets naturels sont représentés dans ce cas en admettant que la force qui retarde ce mouvement exerce une action dépendante de la vitesse du fluide et proportionnelle à l'étendue de la paroi du tuyau , il est naturel de supposer que le mouvement des fluides élastiques est altéré par une force de la même nature. Nous remarque

419 rons seulement que, d'après les expériences faites sur l'écoulement de l'eau dans les tuyaux de conDES FLUIDES ÉLASTIQUES,

duite, il est nécessaire, pour représenter les résultats de ces expériences avec le degré (l'exactitude que comportent les recherches de ce genre, de composer l'expression de la force dont il s'agit

de deux termes, dont l'un contient la première, et l'autre la deuxième puissance de la vitesse d'écoulement du fluide; tandis qu'il paraît résulter des expériences faites sur l'écoulement des fluides

élastiques, que l'expression de cette même force doit, dans les formules qui représentent les circonstances de cet écoulement, être réduite à un seul terme proportionnel à la deuxième puissance de la vitesse.

D'après cela, nous supposerons d'abord quele vase dans lequel s'écoule le fluide se réduit à un tuyau cylindrique horizontal (fig. io); que la pression P subsiste constamment à la première section AB, et la pression P' à la dernière section CD; et appelant l'aire constante de la section du tuyau; le.contour de cette section; D son diamètre; x la distance M ti d'une secticin quelconque c4C l'extrémité M; 2. la longueur totale M N. du tuyau; u la vitesse à la section quelconque de. el;U la vitesse d'écoulement kla section extrême .0 D;

e un coefficeint dont la Vafeik rUrnérique. doit être déterminée de maniéré à' satisfaire aux résultats des expériences, nous admettrons que la tranche placée en e est sollicitée en sens contraire de son mouvement 27.