Annales des Mines (1829, série 2, volume 6)
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SUR L'itCOULE MENT
DES FLUIDES fi,ASTIQUES.
sions données. Nous supposerons donc dans
jusqu'à la section pour laquelle la pression doit être calculée. On a clona-dans l'intervalle dont il s'agit (ce désignant la section quelconque pour laquelle la pression est calculée),
4.28
l'intégrale dont il s'agit
B'B
p
À
,
2 k 10er
ce qui la changera en cv. J'.
et C D, on emploiera l'équation (43) en prenant les intégrales depuis la section AB jusqu'à la sec-
dessus, est pt
U2
,
p
r2C2,z Pn loc,. L ce .(e'P,.)0)'
pr2 çya
p sy
,
2
b
P
B'2 B,2____(B,
/
--H\B B. mw
-- p,2)2,
r fit '\21
il rn,
2 X log. -71,
(43)
P
2 Ic log.-
(45)
D'après cela , l'équation (42) deviendra
(B1/2 P
tion c, pour laquelle on veut calculer la pression; ce qui donnera
B'
P.') ro'
("Wa
ce
(44)
I'"'
Ti.,
dont la valeur, entre les limites indiquées ci-
2
.^=2
Quant à l'interval le compris entre les sections GH
B
C;.;<,
/P"n"
P
-
inw
P/2.D.' --1-
p'co'
r'2,nta, 22S-1'
À
-
On aurait la pression dans la section efen met-
où ci et x désignent respectivement l'aire et le contour de la section constante du tuyau.
tant dans l'équation (44) pour ce la valeur qui convient à l'aire de cette section. Cette aire est
Cette équation servirait, à déterminer la vitesse
/no), si nous continuons à désigner par ce. la section
d'écoulement U, si les pressions B, B' et,P qui
constante du tuyau. La pression dans la section cf ayant été désignée par B, on a donc
ont lieu respectivement dans les sections e f, GH et 1K, étaient connues. Pour déterminer ces pressions , on remarquera, comme dans le -a'. 13, que
la valeur de la pression doit être donnée, dans ntervalle E ef F, par l'équation (42), en supprimant dans le second membre les termes relatifs à l'effet du frottement sur les parois; et à la perte de force vive qui a ben après hi section ef, et en prenant les intégrales depuis la section AB
2k log.
U'
p,an
r/2n/
u
(46.)
De même l'équation (45) doit donner la pression B', qui a lieu dans la section G H , lorsque
l'on fera x=o dans le terme relatif à l'effet du frottement sur la paroi; et la pression P qui a lieu dans la section 1K, quand on fera
À dans
le