Annales des Mines (1824, série 1, volume 9)
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DE CALCULER LES ANGLES DES CRISTAUX.
SUR LA MÉTHODE
et dans le dernier 'X
-4-
1
Gx On désigne la troncature tangente de l'arête
Ii : 'H', et celle de 'G'. Il me reste encore à montrer avec quelle facilité on peut employer ma méthode à calculer à tous les autres systèmes cristallins. Soit (fig. r4) un octaèdre régulier, un octaèdre à base carrée ou un octaèdre à base rhombe. Menons par les arêtes r,u et wx deux plans , et me-
J'ai trouvé, par la mesure,
M':
78050f
P' 126°52, et d'après la formule I, 6, P
log. cos. B,----9,8012o=l0g. cos. 5o°45'=_Pang. svd (fig. 14)
- _-(),3oloozzlog. tg. 63°26'..=Pangle dcv,
nons le plan cvs de manière qu'il fasse avec la face A un angle droit : dans ce cas l'angle svd
tg. c
que ce dernier plan fait avec le plan qui est mené par les arêtes et, et x est le complément de l'angle vds : d'après cela on voit que lorsqu'on connaît deux angles qui sont indépendans l'un de l'autre,
par conséquent n' : 72" = 103°22'
on peut calculer tous les autres d'après les formules pour le triangle sphérique, dans lequel des angles est un angle droit. 1111
Tous les cas où l'inclinaison est déterminée par le parallélisme des arêtes sont résolus d'une maniere très-simple dans les cristaux qui ont pour forme primitive une de celles dont nous nous sommes occupé. Un seul cas peut-être a besoin d'explication ; savoir, celui on les plans terminaux sont droitement mis sur les plans latéraux, et lorsque le coin que les plans terminaux forment avec les plans latéraux est remplacé par un plan qui est un rhombe. Soient les pians n ou t droitement mis sur les plans M (fig. 3 ), l'angle a (form. iII et IV ) est alors un angle droit, et la cotangente a..= o: par conséquent, cotg. c 2 cot. bcotg. a=2 cotg. b (foi-m.11n, cotg. c 2 COI. a:=2 cotg. b (form, IV).
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La cotangente de l'inclinaison de l'arête formée par les plans n ou t, est alors en rapport à celle de l'inclinaison du rhombe à l'axe comme I : 2. Je veux ici ajouter le calcul des angles du biarséMate ou biphosphate de soude.
tg. 5 0'4 =l'angle scv
tg. a
n:M
128019';
et d'après la formule I, 3, log. cos. c= 9,65o54 log. cos. 63'26' lgo. cos. B 9,91224 = log. cot. 5o.45' log. cot. A 9,73830 log. cot. 61°18'
l'angle dcv l'angle svd
l'inclinaison du plan h au plan dvc =1. (n! : n"): par conséquent
n:n n:P
122°56' 151°18'.
Le plan b, qui remplace le coin formé par les plans n, n et M, M, est un rhombe : nous avons par conséquent
log. (cotg.P : l'axe) .= 9,69600=log. cotg. 63°26' log. 2 log.cotg4(b : l'axe)
0,30
o3
o,00003--7.--log cote, go°.