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422 Observation

sur la densfte.

SUR LA. RÉSISTANCE, DE L'AIR

37. Quant au rapport entre les résistances et les densités de l'air, nos expériences ne peuvent nous fournir de document. Nous ne pouvions , en conservant l'égalité des longueurs, des diamètres et des vitesses, ainsi- qu'il eût été nécessaire, faire

varier les densités. Elles suivent le rapport de h ( hauteur du baromètre, plus celle du manomètre) : or, on ne pouvait faire varier h sans faire varier aussi la vitesse, et il,n'était pas en notre puissance de faire varier b ou l'état du baromètre; il a été sensiblement constant durant toutes nos expériences. On peut d'ailleurs douter que la densité ait une influence sensible sur la résistance. M. Girard, dans les expériences comparatives qu'il a faites, à l'aide des mêmes conduites et sous une même pression Manométrique, sur le gaz hydrob

gène carburé et sur l'air atmosphérique, a constaté que les dépenses , et par conséquent les vitesses des deux gaz dans la même conduite, étaient entre elles comme I00 à 75 : les densités respectives

sont comme 55,5 à ioo. Or, d'après ce que nous avons dit au n°..34, abstraction faite de toute résistance, ou à résistances égales, les deux vitesses

doivent être entre elles comme V2,g-Gp' H à V ou comme

(p' étant la densité du mercure

par rapport au gaz hydrogène, et ç par rapport à l'air atmosphérique; mais 9' : 9 : : °,55 : ; donc oo : 74,6. Ainsi, le gaz hydrogène

a la même vitesse, proportionnellement à la force motrice dépendante de sa pesanteur spécifique, qu'aurait l'air atmosphérique : il n'a donc éprouvé ni plus ni moins de résistance, bien que sa densité soit à-peu-près moitié moindre. Celle de l'air atmosphérique est 800 fois moins consi-

DANS DES TUYAUX DE CONDUITE.

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dérable que celle de l'eau ; et, dans les mêmes circonstances, la résistance éprouvée par les deux fluides ne présente que peu de différence, ainsi que nous le verrons plus bas ( no. Si ). Il est vrai que, d'après un raisonnement qui semble assez plausible, puisqu'il est de même nature que ceux que l'expérience a justifiés au sujet des longueurs, diamètres et vitesses, la résistance serait en raison inverse de la racine cubique de la densité; mais encore, dans cette hypothèse, l'effet de la densité serait très-petit, car b

1z

l'expression de la densité estT 11 - étant un facteur constant : or, cette expression ne peuti

guère varier en réalité que dans le rapport

den

orn,74.--Honi,o8 à o",4; la variation dans la racinel cubique ou clans la résistance ne serait que de iooi à 97 : on peut en conséquence se dispenser d'Yi,. avoir égard, sans qu'on ait à craindre une erreug) de deux centièmes. (b) Etablissement de la formule de la; résistance. 38. Laissant donc la considération explicite Formule de de la densité, nous conclurons que la résistance 1"résistance.

est en raison directe de la longueur de la conduite, du carré de la vitesse, et en raison inverse

du diamètre. D'après cela, se rappelant que la résistance est exprimée par H h, mettant pour la vitesse la valeur trouvée ci dessus ( no. 34), et nomMânt-iil un coefficient constant à déterminer par l'expé-

rience, nous aurons, H ____ h

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