Annales des Mines (1828, série 2, volume 3)
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MAC FILLNES
Formule et explications relatives à la table qui précède.
A VAPEUR. 4.)9 intrieur de la chaudière , exprimé en centimètres ; n, le numéro du timbre de la chaudière.
Le coefficient 18 dépend, d'une part, des nouvelles mesu-
Les nombres do la première colonne verticale de cette table indiquent les diamètres des chaudières exprimés en centimètres, et ceux de la première ligne horizontale, les numéros des timbres qu'On applique aux chaudières. Les autres nombres sont les épaisseurs exprimées en 'millimètres et centièmes de millimètre. Cela posé, soit une chaudière dont le diamètre serait 75 centimètres, et le numéro du timbre 5 atmosphères. On cherchera le nombre qui -,se trouve , en même temps, sur la ligne dir.diamètre 75-et dans la colonne 5 atmosphères ; ce nombreî, qui est 8,4o, sera PépaisSeur cherchée, exprimée en millimètres et centièmes de millimè-
res prescrites pour la pression d'épreuve ; et, d'une autre part, du rapport qu'on a déduit de considérations pratiques, entre la valeur d'une pression atmosphérique et celle de la ténacité de la tôle, pour une même surface. Le nombre 3000, ajouté au numérateur, se trouvant divisé par i000, exprime une épaisseur constante de 5 millimètres , indépendante de toute tension de la vapeur, et qui est indispensable , tant pour constituer le corps de la chaudière, que pour compenser ce que la tôle peut perdre de sa ténacité, par la courbure qu'on lui fait subir, par P élévation de température et ParPirsure.
de millimètre.
on tire,
tre, laquelle sera donc 8 millimètres et 4o centièmes
Le maximum d'épaisseur ayant été porté à 14 millimètres , ainsi qu'il est dit dans l'instruction qui précède une chaudière marquée du timbre 8 atmosphères devra
e d-z.---.-_
toujours avoir un diamètre au-dessous de 90 centimètres. Le Calcul donne 87cent.,3. Il est évident que toute chau-
dière dont le diamètre excédera ce dernier nombre ne pourra porter qu'un timbre d'un numéro inférieur. Pour les timbres au-dessus de 8 atmosphères, il n'est pas moins évident que les diamètres devront être toujours plus petits à mesure que les numéros de ces timbres se,rontplus élevés.
La table donne les épaisseurs pour les chaudières por-
n=
14
haut.
3000
Dans cette formule , e représente l'épaisseur cherchée qu'on obtiendra exprimée en millimètres ; d, le diamètre lle cett e formule , mise sous cette autre forme
e=-- 0,01,8 d (.n--1 + 3,
(b)
sans dépasser l'épaisseur qu'on prendra pour nzaxinzum. Sil'on fait cette épaisseur égale a. 14 millimètres, et si l'on suppose le timbre de hait atmosphères, alors e= i4, n =. 8, et on a,
dont les diamètres sont de 5o à ioo centimètres inclusivement. Pour les timbres et les diamètres non indiqués, on calculera les épaisseurs correspondantes par la formule suivante 1000
3
0,018d
La formule (a) servira à déterminer, pour un timbre d'un numéro
d
S d (ni)
e
(a).
)
donné, le plus grand diamètre que pourra avoir une chaudière,
tant les timbres 2, 3, 4, 5 , 6 , 7 et 8 atmosphères , et
e
3
0,018 ( n
3
0,018(8.i)
0,018 X 7
=_ 87.out.,3 , valeur indiquée plus
La formulé (b) sera employée pour trouver le timbre du plus haut numéro qu'il sera possible d'appliquer à une chaudière , eu égard à son épaisseur et à son diamètre. Soient e
1"m, et d =
,
on a, 3
0,018 X 08
r
8
1,764
=-- 4,535 ± = 5,535.
Ainsi, la chaudière prise pour exemple, ne pourrait porter que /c timbre indiquant 5 atmosphères.