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NOTE SUR UN THÉORÈME

force normale qui l'empêche de céder à l'action du fluide, et estimons les forces et les vitesses parallèlement à l'axe de la veine fluide : alors toutes les forces dues aux actions réciproques des molé-

cules fluides entre elles et sur celles du plan se détruisent deux à. deux, et le second membre ne contient plus que la pression supportée par le plan. Elle est égale à la quantité de mouvement perdue par le fluide pendant une seconde; si après le choc les mélocules fluides se meuvent parallèlement au plan, elle est égale au produit de la .

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vitesse par la masse d'eau écoulée dans une seconde,

ou , ce qui revient au même , au poids d'une colonne de fluide qui aurait pour mesure le double produit de la section de la veine par la hauteur due à la vitesse.

Si l'on termine la surface choquée par des rebords qui contraignent le fluide de se mouvoir après le choc dans une direction opposée à sa vitesse primitive et avec une vitesse-égale , la quantité de mouvement perdue dans une seconde, et

par suite la pression deviennent doubles de ce qu'elles étaient dans le cas précédent. Des expériences directes confirment pleinement ces deux résultats. Le même pri ncipe explique la réaction qu'exerce un fluide pesant qui s'échappe, par un orifice vertical, d'un vase qu'il remplit, et en donne la mesure; elle est égale au poids d'une colonne fluide

qui aurait pour mesure le double produit de la section de la veine contractée par la hauteur due à la vitesse en ce point.

On démontre de la même manière que si une veine fluide vient à choquer une surface plane

.DE MÉCANIQUE.

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sous un angle aigu, celle-ci éprouvera dans le sens de la normale une pression qui sera à la pression exercée dans le cas du choc direct comme le sinus de l'inclinaison est à l'unité ; de plus par

suite du frottement du liquide en mouvement sur la surface plane, celle-ci éprouvera, dans le sens de son intersection avec un plan normal parallèle à la direction de la veine fluide, une pression égale à la quantité de mouvement perdue dans ce sens pendant une seconde : elle serait

nulle dans le cas d'un fluide parfait qui exerce des actions normales sur les surfaces avec lesquelles il est en contact, mais on ne peut la négliger quand on fait des expériences sur l'eau. Murs la pression

totale, exercée dans une direction quelconque notamment dans celle de la veine fluide , se composera de deux termes qui. seront égaux aux deux pressions dont nous venons de parler, pro-, jetées sur la direction que l'on considère ; c'est sans doute faute d'avoir tenu compte de la pres-

sion parallèle à la surface, que l'on n'a pu jusqu'ici arriver à aubune loi sur le choc de l'eau sous des angles obliques. Si de. ces cas particuliers nous nous élevons a des questions d'un ordre plus. général, nous reconnaîtrons par exemple que, lorsqu'un navire poussé par le vent se meut rapidement à la surface des mers, la résistance que lui opposent les flots dans une direction donnée est égale à la quan-

tité de mouvement qu'il leur imprime pendant une seconde dans la même direction. Cette ré-

sistance est égale et opposée à la somme des pressions exercées par le vent sur les voiles et sur les agrès décomposées dans le même sens,, et celle-ci. se mesure également par la quantité de mouvé5.