Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1832, série 3, volume 3)

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MÉCANIQUE.

chaque limite de l'intégrale ci-dessus on peut déterminer les valeurs simultanées dep" et de t. En effet , à l'origine du mouvement, quand le piston descend, on a t=o ; la dépense est nulle et par conséquent la constante C-=o. A la deuxième limite t=0",o9 13 (page Ili), et p" prend la valeur constante trouvée précédemment. On peut donc en transportant cette valeur dans le deuxième

membre de [B] avoir la dépense depuis jusqu'à t011,0913.

t= o

Quant à la fermeture progressive , on a évidem-

ment la même expression [B]; seulement les limites changent. La première, relative au commencernent de la fermeture , est T o",0913 T étant le temps pendant lequel la vapeur arrive en plein (page 112). A cette limite correspond la valeur constante de p" précédemment trouvée. La deuxième limite, oit l'ouverture est tout-à-fait fermée, est aux; du temps de la course du piston. Mais ici la valeur de p" n'est pas donnée par l'état de la machine, et on est obligé de supposer que sa valeur est moyenne arithmétique entre la pression constante trouvée précédemment et celle qui aurait lieu si , à partir du temps où l'orifice commence à se fermer, l'introduction de la vapeur avait complétement cessé. Cette dernière pression sera facile à obtenir, puisqu'elle sera avec la précédente, relative à l'écoulement en

plein, en raison inverse des volumes engendrés par le piston après chacune des limites en question. On voit donc comment il est possible de déterminer le volume de vapeur introduite dans le cylindre à. la pression p; d'abord depuis le moment où le tiroir commence.à démasquer l'orifice,

EFFETS DES MOTEURS.

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jusqu'à celui où la surface de l'ouverture est égale à celle du robinet d'admission ; puis pendant tout le temps que l'orifice démasqué reste supérieur ou égal en surIlice à celui du robinet ; enfin depuis l'instant où l'ouverture démasquée n'a plus

en surface que celle du robinet, jusqu'à celui où elle est tout-à-fait fermée. Tel serait en effet le volume de vapeur à la pression p introd uite dans le petit cylindre dela machine de Douai, si les tiroirs commençaient à démasquer l'orifice d'introduction en même temps qu'ils commencent à descendre. Mais il n'en est pas toutà-fai t ainsi, parce que dans toutes les machines le tiroir porte un recouvrement qui dépasse au-dessus et au-dessous l'orifice d'une certaine quantité, ce qui exige que l'excentrique parcoure un petit arc avant que les tiroirs ne permettent l'entrée de la vapeur dans le cylindre, et retarde l'in-

tant où l'ouverture démasquée est égale à celle du robinet d'admission; le volume de vapeur introduite dans le cylindre est donc encore diminué. Appellonsf la hauteur du recouvrement, il est clair que le tiroir devra être descendu de la hauteur f avant d'avoir commencé à permettre l'écoulement de la vapeur. La longueur de l'orifice étant e, cela revient à lui faire décrire une surfàcef e, de sorte que l'écoulement n'aura lieu en plein que quand on aura

r (1cos, t) e=a+fe ,

et non pas r (1cos. t) e=a , comme page iii. Ce calcul s'achèverait du reste d'une manière semblableà celle qui a été indiquée pour le cas où il n'y avait pas de recouvrement; on arrive pour 8.